2010-2011學年江蘇省連云港市贛榆高級中學高三（下）暑期數學試卷

一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分．請把答案填寫在答題卡相應的位置上）

• 1．設全集U=R，集合A={x|-3＜x＜0}，B={x|x＜-1}，則圖中陰影部分表示的集合為

  ．
  組卷：37引用：2難度：0.7

  解析

• 2．函數y=sin（-2x+

  π

  4

  ），x∈[0，π]的單調減區間是

  ．
  組卷：94引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知AB是圓O的一條直徑，CD是一條動弦且與AB垂直，假設CD與直徑AB的交點在AB上是等可能的，則弦CD長大于半徑的概率是

  ．
  組卷：5引用：2難度：0.9

  解析

• 4．若將復數

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  表示為a+bi（a,b∈R，i是虛數單位）的形式，則a+b=

  ．
  組卷：220引用：11難度：0.9

  解析

• 5．若“x²＞1”是“x＜a”的必要不充分條件，則a的最大值為

  ．
  組卷：132引用：33難度：0.9

  解析

• 6．閱讀下列程序框圖，該程序輸出的結果是

  ．
  組卷：37引用：31難度：0.5

  解析

二．解答題（共6小題，共計90分）

• 19．在一個特定時段內，以點E為中心的7海里以內海域被設為警戒水域．點E正北55海里處有一個雷達觀測站A．某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東45°且與點A相距40

  2

  海里的位置B，經過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東45°+θ（其中sinθ=

  26

  26

  ，0°＜θ＜90°）且與點A相距10

  13

  海里的位置C．
  （Ⅰ）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）；
  （Ⅱ）若該船不改變航行方向繼續行駛．判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由．
  組卷：527引用：34難度：0.5

  解析

• 20．設a＞0，函數f（x）=x²+a|lnx-1|．
  （Ⅰ）當a=2時，求函數f（x）的單調增區間；
  （Ⅱ）若x∈[1，+∞）時，不等式f（x）≥a恒成立，實數a的取值范圍．
  組卷：889引用：18難度：0.5

  解析