2022-2023學年江蘇省南通市如皋市丁堰初級中學九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．拋物線y=2（x+9）²-3的頂點坐標是（　　）

  A．（ 9，3）

  B．（9，-3）

  C．（-9，3）

  D．（-9，-3）
  組卷：2982引用：55難度：0.8

  解析

• 2．雙曲線y=

  2

  k

  -

  1

  x

  的圖象在第二、四象限，則k的取值為（　　）

  A．k ＞ 1 2	B．k ＜ 1 2
  C．k≠0	D．k可取任意實數
  組卷：48引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，⊙O的半徑為4，將⊙O的一部分沿著弦AB翻折，劣弧恰好經過圓心O，則折痕AB的長為（　　）

  A．4 3

  B．6

  C．2 3

  D．3
  組卷：1698引用：11難度：0.9

  解析

• 4．如圖，DE是△ABC的中位線，則△ADE與△ABC的周長之比是（　　）

  A．1：1

  B．1：2

  C．1：3

  D．1：4
  組卷：41引用：15難度：0.9

  解析

• 5．用一個圓心角為120°，半徑為6的扇形做成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面圓的半徑為（　　）

  A．2

  B．6

  C．2 3

  D．3
  組卷：386引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若點A（-2，y₁），B（2，y₂），C（6，y₃）在反比例函數y=-

  6

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：280引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，△ABC放在小正方形邊長為1網格中，點A，B，C在格點上，則sinC=（　　）

  A． 5 2

  B． 2 2

  C．2

  D． 1 2
  組卷：47引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，點D是AB邊的中點，DE∥BC，M是DE的中點，CM的延長線交AB于點N，則S_△DMN：S_{四邊形ANME}等于（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：5
  組卷：1063引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共90分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 25．端午節前夕，某超市從廠家分兩次購進A、B兩種品牌的粽子，兩次進貨時，兩種品牌粽子的進價不變．第一次購進A品牌粽子100袋和B品牌粽子150袋，總費用為7000元；第二次購進A品牌粽子180袋和B品牌粽子120袋，總費用為8100元．
  （1）求A、B兩種品牌粽子每袋的進價各是多少元；
  （2）當B品牌粽子銷售價為每袋54元時，每天可售出20袋，為了促銷，該超市決定對B品牌粽子進行降價銷售．經市場調研，若每袋的銷售價每降低1元，則每天的銷售量將增加5袋．當B品牌粽子每袋的銷售價降低多少元時，每天售出B品牌粽子所獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？
  組卷：3653引用：12難度：0.5

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• 26．定義：函數圖象上到兩坐標軸的距離都不大于n（n≥0）的點叫做這個函數圖象的“n階方點”．例如，點（

  1

  3

  ，

  1

  3

  ）是函數y=x圖象的“

  1

  2

  階方點”；點（2，1）是函數y=

  2

  x

  圖象的“2階方點”．
  （1）在①（-2，-

  1

  2

  ）；②（-1，-1）；③（1，1）三點中，是反比例函數y=

  1

  x

  圖象的“1階方點”的有

  （填序號）；
  （2）若y關于x的一次函數y=ax-3a+1圖象的“2階方點”有且只有一個，求a的值；
  （3）若y關于x的二次函數y=-（x-n）²-2n+1圖象的“n階方點”一定存在，請直接寫出n的取值范圍．
  組卷：3460引用：7難度：0.3

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