2023年陜西省西安市灞橋區鐵一中濱河學校中考數學十模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．計算

  3

  -

  64

  的結果是（　　）

  A．-8

  B．-4

  C．±8

  D．±4
  組卷：408引用：3難度：0.8

  解析

• 2．如圖為西周時期的“鳳鳥紋飾”玉琮，其形對稱，呈扁矮方柱狀，內圓外方，前后穿圓孔，兩端留有短射，蘊含古人“璧圓象天，琮方象地”的天地思想．下列是該玉琮主視圖的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：108引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是?（　　）

  A．2a2-a2=2	B．m6÷m2=m3
  C．（-2a2b）2=4a4b2	D．（m+3）2=m2+9
  組卷：71引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，過點D作DE⊥AB，若BC=7，BD=4，則DE的長為（　　）
  ?

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：407引用：8難度：0.7

  解析

• 5．已知關于x,y的方程組

  x + y - b = 0

  2 x + y - 3 = 0

  的解是

  x = - 1

  y = m

  ，則直線y=-x+b與直線y=-2x+3的交點坐標是（　　）

  A．（-1，-5）

  B．（-1，5）

  C．（0，3）

  D．（5，-1）
  組卷：454引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，若BD=16，tan∠OCD=

  4

  3

  ，點E是邊AB的中點，則OE的長為（　　）

  A．5?

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：114引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，點A，B，C，D，E均在⊙O上，且BD經過圓心O，連接AB，AE，CE，若∠B+∠E
  150°，則弧CD所對的圓心角的度數為（　　）

  A．?30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：502引用：4難度：0.7

  解析

• 8．二次函數y=ax²+bx+c（a,b,c為常數）中，x與y的部分對應值如下表：
  

  x	…	1	2	3	4	…
  y	…	0	1	0	-3	…

  以下結論：①該二次函數圖象開口向上；
  ②當x=2時，該二次函數取最大值為1；
  ③當x=0時，y=-3；
  ④若點A（x₁，-3），

  B

  （

  x

  2

  ，-

  3

  2

  ）

  在該二次函數圖象上，則x₁＞x₂；
  其中正確的是（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．②③

  D．②③④
  組卷：573引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．如圖，頂點M在y軸負半軸上的拋物線與直線y=x+2相交于點A（-2，0），B（4，6），連接AM，BM．
  （1）求該拋物線的函數表達式；
  （2）若將拋物線向下平移3個單位長度，則在平移后的拋物線上，且在直線AB的下方，是否存在點P，使得S_△ABP=

  11

  8

  S_△ABM？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：638引用：2難度：0.4

  解析

• 26．問題提出
  （1）如圖1，已知點C為線段BD上一動點，分別過點B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC，EC．若AB=4，DE=2，BD=12，則AC+CE的最小值為

  ；
  問題解決
  （2）如圖2，某公園規劃修建一塊形如四邊形ABCD的牡丹園，其中AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=300m,BC=CD，△BCD的內心O處修建一個圓形噴水池，公園的入口E是AD的中點，BE是一條觀賞小道，其余部分種植牡丹，現需要在AB邊上取點F，BE上找點M，修建道路EF，FM，OM．為了節省成本，需要使修建的道路最短，即EF+FM+OM的值最小，是否存在這樣的點F，M，使得EF+FM+OM的值最小？若存在，請求出其最小值；若不存在，請說明理由．
  #ZZ018
  組卷：250引用：1難度：0.5

  解析