2022-2023學年廣東省惠州市豐湖高級中學高一（上）期中數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個選項中，只有一項最符合題目要求。）

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6，7}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{1，4}

  B．{1，5}

  C．{4，5}

  D．{1，4，5}
  組卷：49引用：3難度：0.7

  解析

• 2．函數y=a^x-1+1，（a＞0且a≠1）的圖像必經過一個定點，則這個定點的坐標是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：729難度：0.7

  解析

• 3．命題?x≥0，x²-x≥0的否定是（　?。?/h2>

  A．?x≥0，x2-x＜0	B．?x＜0，x2-x＜0
  C．?x0≥0，x02-x0＜0	D．?x0＜0，x02-x0＜0
  組卷：53引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x - 1 ， x ≥ 0 ，

  1 x ， x ＜ 0 ，

  那么

  f

  （

  f

  （

  1

  3

  ）

  ）

  的值是（　　）

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． 2 3

  D． - 2 3
  組卷：26引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知函數f（x）=x³-x+7，若f（-a）=1，則f（a）=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．6

  C．8

  D．13
  組卷：139引用：4難度：0.7

  解析

• 6．不等式1+5x-6x²＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|x＞1或 x ＜ - 1 6 }	B． { x | - 1 6 ＜ x ＜ 1 }
  C．{x|x＞2或x＜-3}	D．{x|-3＜x＜2}
  組卷：26引用：4難度：0.5

  解析

• 7．已知

  a

  =

  （

  3

  5

  ）

  -

  1

  2

  ，

  b

  =

  （

  5

  3

  ）

  1

  3

  ，

  c

  =

  （

  3

  4

  ）

  -

  1

  3

  ，則a,b,c的大小順序為（　　）

  A．c＞b＞a

  B．a＞b＞c

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：402引用：5難度：0.7

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四、解答題（共70分）

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  -

  a

  3

  x

  +

  1

  為奇函數．
  （1）求實數a的值；
  （2）判斷f（x）在R上的單調性（不必證明）；
  （3）解關于t的不等式f（t²-2t）+f（2t²-1）＜0．
  組卷：211引用：6難度：0.6

  解析

• 22．某手機企業計劃將某項新技術應用到手機生產中去，為了研究市場的反應，該企業計劃用一年時間進行試產、試銷．通過市場分析發現，生產此款手機全年需投入固定成本280萬元，每生產x千部手機，需另投入成本C（x）萬元，且C（x）=

  10 x 2 + 200 x , 0 ＜ x ＜ 50 ，？

  801 x + 10000 x - 9450 ， x ≥ 50

  假設每部手機售價定為0.8萬元，且全年內生產的手機當年能全部銷售完．
  （1）求出全年的利潤W（x）（萬元）關于年產量x（千部）的函數關系式（利潤=銷售額-成本）；
  （2）當全年產量為多少千部時，該企業所獲利潤最大？最大利潤是多少萬元？
  組卷：71難度：0.5

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