2019-2020學年百師聯盟高三（上）開學數學試卷（文科）（9月份）

一.選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若復數z₁=2-2i,z₂=1+i,則

  z

  1

  z

  2

  =（　　）

  A．2i

  B．-2i

  C．2-2i

  D．2+2i
  組卷：144引用：1難度：0.9

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• 2．已知集合A={x|-3＜x≤1}，集合B={x|y=lg（2-x²）}，則A∪B=（　　）

  A．[- 2 ， 1 ]

  B．（ - 2 ， 1 ]

  C．[-3， 2 ）

  D．（-3， 2 ）
  組卷：61引用：1難度：0.8

  解析

• 3．某商場開展轉轉盤抽獎活動，每抽獎一次轉動一次轉盤（轉盤如圖），經測量可知一等獎，二等獎和三等獎所在扇形區域的圓心角分別為20°，50°和60°，則抽獎一次中一等獎的概率為（　　）

  A． 13 36

  B． 17 36

  C． 19 36

  D． 1 18
  組卷：114引用：1難度：0.8

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• 4．已知實數x,y滿足

  y ≤ 2

  x + y ≥ 2

  x ≥ 0

  ，則x-y的最小值為（　　）

  A．0

  B．2

  C．-2

  D．1
  組卷：115引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），F₁，F₂為其左、右焦點，|F₁F₂|=2

  2

  ，

  B

  為短軸的一個端點，三角形BF₁O（O為坐標原點）的面積為

  7

  ，則橢圓的長軸長為（　　）

  A．4

  B．8

  C． 1 + 33 2

  D．1 + 33
  組卷：401引用：3難度：0.8

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• 6．函數f（x）=-log

  1

  2

  （x²-6x+8）的單調遞增區間為（　　）

  A．（4，+∞）

  B．（-∞，2）

  C．（3，+∞）

  D．（3，4）
  組卷：316引用：1難度：0.7

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• 7．元代數學家朱世杰編著的《算學啟蒙》中記載了有關數列的計算問題：“今有竹七節，下兩節容米四升，上兩節容米二升，各節欲均容，問逐節各容幾升？”其大意為：現有一根七節的竹子，最下面兩節可裝米四升，最上面兩節可裝米二升，如果竹子裝米量逐節等量減少，問竹子各節各裝米多少升？以此計算，第四節竹子的裝米量為（　　）

  A．1升

  B． 3 2 升

  C． 2 3 升

  D． 4 3 升
  組卷：320引用：4難度：0.8

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做第一題計分．作答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的傾斜角為

  π

  4

  ，且過點M（5，a），曲線C的參數方程為

  x = 4 cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ為參數）．
  （1）求曲線C的直角坐標方程；
  （2）當曲線C上的點到直線l的最大距離為5

  2

  時，求直線l的直角坐標方程．
  組卷：263引用：2難度：0.8

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|x+1|-|x-2|．
  （1）求不等式f（x）＜-1的解集；
  （2）若f（x）≤|a-1|的解集為實數集R，求實數a的取值范圍．
  組卷：44引用：2難度：0.6

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