2023年廣東省廣州市荔灣區廣雅中學中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）

• 1．實數4的算術平方根是（　　）

  A． 2

  B．± 2

  C．2

  D．±2
  組卷：991引用：20難度：0.9

  解析

• 2．由六個小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：307引用：70難度：0.9

  解析

• 3．直角三角形兩銳角的平分線所夾的鈍角的度數為（　　）

  A．100度

  B．120度

  C．135度

  D．140度
  組卷：902引用：7難度：0.9

  解析

• 4．下列運算結果正確的是（　　）

  A．2a2+a2=2a4	B．（-a2）3=-a6
  C．2a2?（-a3）=2a6	D．3a2÷3a2=0
  組卷：158引用：6難度：0.8

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• 5．某校九年級一班全體學生2017年中招理化生實驗操作考試的成績統計如下表，根據表中的信息判斷，下列結論中錯誤的是（　　）
  

  成績（分）	30	29	28	26	18
  人數（人）	32	4	2	1	1

  A．該班共有40名學生

  B．該班學生這次考試成績的平均數為29.4分

  C．該班學生這次考試成績的眾數為30分

  D．該班學生這次考試成績的中位數為28分
  組卷：291引用：9難度：0.7

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• 6．凌源市“百合節”觀賞人數逐年增加，據有關部門統計，2015年約為5萬人次，2017年約為6.8萬人次，設觀賞人數年均增長率為x,則下列方程正確的是（　　）

  A．5（1+2x）=6.8	B．6.8 （1+x）2=5
  C．5（1+x）2=6.8	D．5+5（1+x）+5（1+x）2=6.8
  組卷：120引用：2難度：0.9

  解析

• 7．如果多邊形的每一個內角都是150°，那么這個多邊形的邊數是（　　）

  A．8

  B．10

  C．12

  D．16
  組卷：959引用：13難度：0.6

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• 8．如圖，直線y=-x+m與y=nx+4n（n≠0）的交點的橫坐標為-2，則關于x的不等式-x+m＞nx+4n＞0的整數解為（　　）

  A．-1

  B．-5

  C．-4

  D．-3
  組卷：8341引用：73難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，共86.0分）

• 24．如圖，在矩形ABCD中，點E在邊AD上，連接CE，以CE為邊向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，垂足為H，連接AF．
  （1）求證：FH=ED；
  （2）若AB=3，AD=5，當AE=1時，求∠FAD的度數．
  組卷：1265引用：7難度：0.4

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• 25．如圖，拋物線y=x²+bx+c經過A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C．
  
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）已知點D為y軸上一點，點D關于直線BC的對稱點為D'．
  ①當點D′剛好落在第四象限的拋物線上時，求出點D的坐標；
  ②點P在拋物線上，連接PD，PD'，DD'，是否存在點P，使△PDD'為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：486引用：3難度：0.3

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