2021-2022學年陜西省渭南市華陰市高一（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x＜1}，那么A∪B=（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，1）

  C．（-∞，2）

  D．（-∞，1）
  組卷：203引用：5難度：0.8

  解析

• 2．函數f（x）=

  x

  -

  2

  +

  1

  x

  -

  3

  的定義域是（　　）

  A．[2，3）	B．（3，+∞）
  C．[2，3）∪（3，+∞）	D．（2，3）∪（3，+∞）
  組卷：757引用：34難度：0.9

  解析

• 3．直線

  3

  x

  -

  y

  +

  2

  =

  0

  的傾斜角為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：360引用：32難度：0.9

  解析

• 4．若函數y=a^x+b-1（a＞0且a≠1）的圖象經過第二、三、四象限，則一定有（　　）

  A．0＜a＜1，且b＞0	B．a＞1，且b＞0
  C．0＜a＜1，且b＜0	D．a＞1，且b＜0
  組卷：1369引用：42難度：0.9

  解析

• 5．大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產地產卵．研究鮭魚的科學家發現鮭魚的游速v（單位：m/s）可以表示為

  v

  =

  1

  2

  lo

  g

  3

  Q

  100

  ，其中Q表示魚的耗氧量的單位數．當一條鮭魚的游速為

  3

  2

  m/s時，則它的耗氧量的單位數為（　　）

  A．900

  B．1600

  C．2700

  D．8100
  組卷：172引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知m,n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題中正確的是（　　）

  A．m∥α，n∥α，則m∥n	B．m∥n,m∥α，則n∥α
  C．m⊥α，m⊥β，則α∥β	D．α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
  組卷：1271引用：9難度：0.9

  解析

• 7．設5^a=24，b=log₃10，

  c

  =

  -

  log

  1

  3

  11，則（　　）

  A．a＜c＜b

  B．b＜a＜c

  C．a＜b＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：360引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數f（x）=a^x（a＞0且a≠1），g（x）為f（x）的反函數．
  （1）若g（x）在區間[1，2]上的最大值與最小值之和為2，求a的值；
  （2）解關于x的不等式g（x）-log_a（2-3x）≤0．
  組卷：82引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知直線l：4x+3y+10=0，半徑為2的圓C與l相切，圓心C在x軸上且在直線l的右上方
  （1）求圓C的方程；
  （2）過點M（1，0）的直線與圓C交于A，B兩點（A在x軸上方），問在x軸正半軸上是否存在定點N，使得x軸平分∠ANB？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：961引用：25難度：0.3

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