2022-2023學年甘肅省定西一中高一（上）期末數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．

• 1．集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＜1}，則A∪（?_RB）=（　　）

  A．{x|x＞1}

  B．{x|x≥-1}

  C．{x|1＜x≤2}

  D．{x|1≤x≤2}
  組卷：1283引用：17難度：0.8

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• 2．過點A（-2，3）和點B（0，-1）的直線的斜率為（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：303引用：2難度：0.9

  解析

• 3．設m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：
  ①若α∥β，α∥γ，則β∥γ；
  ②若α⊥β，m∥α，則m⊥β；
  ③若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
  ④若m∥n,n?α，則m∥α．
  其中正確命題的序號是（　　）

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  組卷：1261引用：7難度：0.9

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• 4．已知函數f（x）=4x²+kx-1在區間[1，2]上是單調函數，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-16]∪[-8，+∞）	B．[-16，-8]
  C．（-∞，-8）∪[-4，+∞）	D．[-8，-4]
  組卷：1838引用：12難度：0.5

  解析

• 5．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．2
  組卷：423引用：4難度：0.8

  解析

• 6．設a=log₃2，b=log₂3，c=

  log

  1

  2

  5，則（　　）

  A．c＜b＜a

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：2080引用：12難度：0.9

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• 7．已知函數f（x）=

  lo g 2 x , x ＞ 0

  3 x ， x ≤ 0

  ，則

  f

  [

  f

  （

  1

  4

  ）

  ]

  的值為（　　）

  A． 1 9

  B． 1 3

  C．-2

  D．3
  組卷：299引用：13難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答寫出文字說明、證明過程或演算過程．

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  a

  （

  a

  -

  a

  x

  ）

  ．
  （1）當a＞1時，求f（x）的定義域、值域；
  （2）當a＞1時，判斷f（x）的單調性，并用定義證明．
  組卷：57引用：2難度：0.7

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• 22．如圖，在三棱錐A-BCD中，O，E分別是BD，BC的中點，CA=CB=CD=BD=2，

  AB

  =

  AD

  =

  2

  ．
  （1）求證：AO⊥平面BCD；
  （2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；
  （3）求點E到平面ACD的距離．
  組卷：109引用：2難度：0.5

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