人教A版（2019）必修第一冊《1.4 充分條件與必要條件》2021年同步練習卷（16）

一、單選題（本大題共8小題，每小題只有一個選項符合題意）

• 1．設集合A={x|0≤x＜3}，集合B={x|1≤x≤3}，那么“m∈A”是“m∈B”的（　　）

  A．充分條件

  B．必要條件

  C．既是充分條件也是必要條件

  D．既不充分又不必要條件
  組卷：89引用：2難度：0.8

  解析

• 2．有以下說法，其中正確的個數為（　　）
  （1）“m是自然數”是“m是整數”的充分條件；
  （2）“兩個三角形對應角相等”是“這兩個三角形全等”的必要條件；
  （3）“（a+b）?（a-b）=0”是“a=b”的必要條件．

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：37引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知P={x|a-4＜x＜a+4}，Q={x|1＜x＜3}，“x∈P”是“x∈Q”的必要條件，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．-1≤a≤5

  B．-1＜a≤5

  C．-2≤a≤3

  D．-2≤a＜3
  組卷：461引用：4難度：0.9

  解析

• 4．b=c=0是二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過原點的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：63引用：7難度：0.9

  解析

• 5．若“-1＜x-m＜1”成立的充分不必要條件是“

  1

  3

  ＜x＜

  1

  2

  ”，則實數m的取值范圍是（　　）

  A． { m | - 4 3 ≤ m ≤ 1 2 }

  B． { m | - 1 2 ≤ m ≤ 4 3 }

  C． { m | m ＜ - 1 2 }

  D． { m | m ≥ 4 3 }
  組卷：113引用：4難度：0.7

  解析

• 6．在如下電路中，條件p：開關A閉合，條件q：燈泡B亮，則p是q的（　　）
  

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：88引用：4難度：0.9

  解析

• 7．若非空集合A，B，I滿足A∪B=I且B?A，則（　　）

  A．“x∈I”是“x∈A”的充分條件但不是必要條件

  B．“x∈I”是“x∈A”的必要條件但不是充分條件

  C．“x∈I”是“x∈A”的充要條件

  D．“x∈I”既不是“x∈A”的充分條件也不是“x∈A”的必要條件
  組卷：19引用：2難度：0.9

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四、解答題（本大題共5小題，解答過程必修有必要的文字說明，公式和解題過程）

• 20．已知命題“關于x的方程x²+mx+2m+5=0有兩個不相等的實數根”是假命題．
  （1）求實數m的取值集合A；
  （2）設集合B={x|1-2a≤x≤a-1}，若x∈A是x∈B的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．
  組卷：1059引用：13難度：0.5

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• 21．已知ab≠0，求證：a³+b³+ab-a²-b²=0是a+b=1的充要條件．
  （提示：a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²））
  組卷：81引用：2難度：0.6

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