滬教版（2020）必修第一冊《第三章 冪、指數與對數》2021年單元測試卷（3）

一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）考生應在答題紙的相應位置直接填寫結果．

• 1．已知

  lo

  g

  2

  a

  =

  1

  3

  ，則

  a

  3

  2

  =

  ．
  組卷：71難度：0.9

  解析

• 2．已知a+

  1

  a

  =7，則a²+a^-2=
  組卷：853引用：4難度：0.8

  解析

• 3．冪函數 f（x）=x^α（α∈R）過點

  （

  2

  ，

  2

  ）

  ，則 f（4）=

  ．
  組卷：69引用：19難度：0.7

  解析

• 4．

  lo

  g

  2

  3

  lo

  g

  8

  9

  =

   

  ．
  組卷：23引用：1難度：0.9

  解析

• 5．若log_x2=1，則x=

  ．
  組卷：320難度：0.9

  解析

• 6．

  （

  -

  2018

  ）

  0

  +

  1

  .

  5

  -

  2

  ×

  （

  3

  3

  8

  ）

  2

  3

  +

  lo

  g

  1

  2

  4

  32

  =

  ．
  組卷：16難度：0.7

  解析

• 7．計算

  lg

  32

  -

  lg

  4

  lg

  2

  +

  （

  27

  ）

  2

  3

  =

   

  ．
  組卷：94引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有5題，滿分0分）解答下列各題必須在答題紙的相應位置寫出必要的步驟．

• 20．計算下列各式的值．
  （1）2×（

  3

  2

  ×

  3

  ）⁶+（

  2

  2

  ）

  4

  3

  -

  4

  2

  ×8^0.25+（-2.017）⁰；
  （2）

  5

  -

  2

  6

  +

  7

  -

  4

  3

  ．
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

• 21．已知函數f（x）=lg（

  mx

  x

  +

  1

  +n）（m,n∈R，m＞0）的圖象關于原點對稱．
  （Ⅰ）求m,n的值；
  （Ⅱ）若函數h（x）=f（2^x）-lg（

  b

  2

  x

  +

  1

  -2^x）在（0，1）內存在零點，求實數b的取值范圍．
  組卷：298難度：0.4

  解析