2021年陜西省渭南市蒲城縣中考數學模擬對抗賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．2021的相反數是（　　）

  A．2021

  B．-2021

  C． 1 2021

  D． - 1 2021
  組卷：1195引用：143難度：0.9

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• 2．蒲城縣，隸屬于陜西省渭南市，位于陜西關中平原東北部，其行政區域總面積約160000公頃，為渭南面積第二大縣，數據160000用科學記數法表示為（　　）

  A．1.6×105

  B．1.6×106

  C．0.16×105

  D．16×104
  組卷：2引用：1難度：0.7

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• 3．如圖，已知直線AB∥CD，若∠B=50°，∠D=30°，則∠E的度數是（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．30°
  組卷：461引用：3難度：0.5

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• 4．正比例函數y=（m²+1）x的圖象經過的象限是（　　）

  A．第一、三象限	B．第二、四象限
  C．第一、四象限	D．第二、三象限
  組卷：2367引用：10難度：0.8

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• 5．計算（-

  2

  3

  x²y²z）²的結果正確的是（　　）

  A．- 4 9 x4y4z

  B． 4 9 x4y4z2

  C．- 2 3 x4y4z

  D． 2 3 x4y4z2
  組卷：525引用：5難度：0.8

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• 6．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB的中點，E是BC的中點，EF⊥CD于點F，則EF的長是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D． 12 5
  組卷：449引用：7難度：0.4

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• 7．如圖，一次函數y=kx-2b的圖象經過點（3，0），則關于x的不等式kx-k＞2b的解集是（　　）

  A．x＞3

  B．x＜3

  C．x＞4

  D．x＜4
  組卷：17引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是AD上一點，AE=2ED，連接BE交AC于點G，延長BE交CD的延長線于點F，則

  BG

  GF

  的值為（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 3 4
  組卷：791引用：4難度：0.5

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三、解答題（共11小題，計78分，解答應寫出過程）

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于點A（-1，0）和點B，與y軸交于點C（0，-3）．
  （1）求拋物線的表達式和點B的坐標；
  （2）點M是拋物線對稱軸上一點，在拋物線上是否存在點N，使以點M、N、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：330引用：4難度：0.2

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• 25．[問題提出]
  （1）如圖1，已知線段AB=4，點C是一個動點，且點C到點B的距離為2，則線段AC長度的最大值是

  ；
  [問題探究]
  （2）如圖2，以正方形ABCD的邊CD為直徑作半圓O，E為半圓O上一動點，若正方形的邊長為2，求AE長度的最大值；
  [問題解決]
  （3）如圖3，某植物園有一塊三角形花地ABC，經測量，AC=20

  3

  米，BC=120米，∠ACB=30°，BC下方有一塊空地（空地足夠大），為了增加綠化面積，管理員計劃在BC下方找一點P，將該花地擴建為四邊形ABPC，擴建后沿AP修一條小路，以便游客觀賞．考慮植物園的整體布局，擴建部分△BPC需滿足∠BPC=60°．為容納更多游客，要求小路AP的長度盡可能長，問修建的觀賞小路AP的長度是否存在最大值？若存在，求出AP的最大長度；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：904引用：8難度：0.2

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