人教B版（2019）必修第一冊《3.1.2 函數的單調性》2020年同步練習卷

一、選擇題

• 1．函數y=x²+x+1（x∈R）的遞減區間是（　　）

  A．[ 1 2 ，+∞）

  B．[-1，+∞）

  C．（-∞， - 1 2 ]

  D．（-∞，+∞）
  組卷：231引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列函數中，在區間（0，1）上是增函數的是（　　）

  A．y=|x|

  B．y=3-x

  C．y= 1 x

  D．y=-x2+4
  組卷：1592引用：101難度：0.9

  解析

• 3．函數y=f（x）在R上為增函數，且f（2m）＞f（-m+9），則實數m的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-3）	B．（0，+∞）
  C．（3，+∞）	D．（-∞，-3）∪（3，+∞）
  組卷：1294引用：19難度：0.9

  解析

• 4．函數f（x）的遞增區間是（-2，3），則函數y=f（x+5）的遞增區間是（　　）

  A．（3，8）

  B．（-7，-2）

  C．（-2，3）

  D．（0，5）
  組卷：124引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題

• 11．設函數f（x）=

  ax

  -

  1

  x

  +

  1

  ，其中a∈R．
  （1）若a=1時，討論函數f（x）的單調性并用定義給予證明；
  （2）若函數f（x）在區間（0，+∞）上是單調減函數，求實數a的取值范圍．
  組卷：76引用：2難度：0.3

  解析

• 12．已知函數f（x）對任意x,y∈R，總有f（x）+f（y）=f（x+y），且當x＞0時，f（x）＜0，f（1）=-

  2

  3

  ．
  （1）求f（0）；
  （2）求證：f（x）在R上是減函數；
  （3）求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．
  組卷：117引用：1難度：0.7

  解析