2022-2023學年江蘇省淮安市洪澤中學等六校高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共計40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請把答案填涂在答題卡相應位置上.）

• 1．已知集合A={x|-2＜x≤1}，B={y|0＜y＜2}，則A∩B=（　　）

  A．（-2，1]

  B．（0，2）

  C．（0，1]

  D．?
  組卷：28引用：3難度：0.8

  解析

• 2．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  log

  2

  x

  -

  x

  2

  +

  4

  x

  +

  5

  的定義域為（　　）

  A．[-1，5]

  B．[0，5]

  C．（-1，5）

  D．（0，5）
  組卷：66引用：2難度：0.8

  解析

• 3．設a,b∈R，則“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：327引用：8難度：0.9

  解析

• 4．為培養學生的興趣愛好，豐富學生的課余生活，某校團委開設了70個社團供學生自由選擇．現已知甲、乙兩位同學均準備從“創客空間”、“春柳文學社”、“舞龍協會”這三個社團中選擇一個報名，則這兩位同學的不同報名方案種數為（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．12
  組卷：105引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知函數f（x）=|x+2|+|x-1|，x∈R，以下說法中錯誤的是（　　）

  A．f（x）的值域為[0，+∞）

  B．f（x）在（1，+∞）上單調遞增

  C．f（x）的對稱軸為 x = - 1 2

  D．方程f（x）=2x+3有且只有1個根
  組卷：193引用：2難度：0.5

  解析

• 6．已知x,y＞0，

  1

  x

  +

  2

  y

  =

  2

  ，則xy的最小值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．6

  D．9
  組卷：118引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知f（x）=

  x + 2 ， x ＜ 0

  x ， x ≥ 0

  ，則關于x的不等式f（x-3）≤f（2x）的解集為（　　）

  A．（-∞，-3]∪[3，+∞）	B．[-3，+∞）
  C．[-3，0]∪[-3，+∞）	D．[-3，3]
  組卷：62引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共計70分.請在答題卡指定區域內作答.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．新能源汽車具有節約燃油能源、減少廢氣排放、有效保護環境等優點．據統計，截至2022年9月底，我國新能源汽車保有量為1149萬輛，占汽車總保有量的3.65%．小楊哥準備以9萬元的價格買一輛新能源汽車作為出租車（不作它用），根據市場調查，此汽車使用n（n∈N^*，n≤8）年的總支出為（0.25n²+0.25n）萬元，每年的收入為5.25萬元．
  （1）此汽車從第幾年起開始實現盈利？
  （2）此汽車使用多少年報廢最合算？
  （①利潤=收入-支出；②出租車最合算的報廢年限一般指使年平均利潤最大時的使用年數）
  組卷：116引用：5難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=

  x

  ．
  （1）若對任意x∈[2，4]，不等式f²（x）+p?f（x）+1≥0恒成立，求實數p的取值范圍；
  （2）若函數F（x）=f（x-3）+

  3

  2

  ，是否存在實數m、n（m＜n），使得F（x）在區間[m,n]上的值域為[m,n]？若存在，求出m、n的值；若不存在，說明理由．
  組卷：22引用：2難度：0.5

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