2023年安徽省合肥三十八中教育集團中考數學三模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．-8的絕對值是（　　）

  A．-8

  B．8

  C．±8

  D．- 1 8
  組卷：798引用：52難度：0.9

  解析

• 2．據統計，今年一季度全省社會消費品零售總額5779.3億元，其中5779.3億用科學記數法表示為（　　）

  A．5779.3×108	B．5.7793×103
  C．5.7793×1011	D．5.7793×1012
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示的幾何體為圓臺，其主（正）視圖正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：212引用：70難度：0.9

  解析

• 4．計算a¹⁰÷a²（a≠0）的結果是（　　）

  A．a5

  B．a-5

  C．a8

  D．a-8
  組卷：914引用：9難度：0.9

  解析

• 5．圖是某商品1～4月份單個的進價和售價的折線統計圖，則售出該商品單個利潤最大的是（　　）

  A．1月

  B．2月

  C．3月

  D．4月
  組卷：535引用：15難度：0.8

  解析

• 6．將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數為（　　）

  A．70°

  B．75°

  C．80°

  D．85°
  組卷：2754引用：35難度：0.6

  解析

• 7．已知△ABC內接于⊙O，∠ACB=90°，點D是⊙O上一點，則下列命題正確的是（　　）

  A．若CD平分AB，則CD⊥AB

  B．若CD⊥AB，則CD平分∠ACB

  C．若CD平分∠ACB，則AC+BC= 2 CD

  D．若AC+BC= 2 CD，則點D在劣弧AC上
  組卷：116引用：3難度：0.7

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七、（本題滿分12分）

• 22．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，點E為斜邊AB的中點，將線段AC平移至ED交BC于點M，連接CD、CE、BD．
  （1）求證：CD=BE；
  （2）求證：四邊形BECD為菱形；
  （3）連接AD，交CE于點N，若 AC=10，

  cos

  ∠

  ACE

  =

  5

  13

  ，求MN的長．
  組卷：136引用：1難度：0.5

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八、（本題滿分14分）

• 23．如圖是某家具廠的拋物線型木板余料，其最大高度為9dm,最大寬度為12dm,現計劃將此余料進行切割．
  
  （1）如圖1，根據已經建立的平面直角坐標系，求木板邊緣所對應的拋物線的函數表達式；
  （2）如圖2，若切割成矩形HGNM，求此矩形的最大周長；
  （3）若切割成寬為2dm的矩形木板若干塊，然后拼接成一個寬為2dm的矩形，如何切割才能使拼接后的矩形的長邊最長？請在備用圖上畫出切割方案，并求出拼接后的矩形的長邊長．（結果保留根號）
  組卷：401引用：9難度：0.2

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