2022-2023學年浙江省杭州市下城區采荷中學九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．⊙O的半徑為2，點A到圓心的距離是3，則點A與⊙O的位置關系是（　　）

  A．點在圓上

  B．點在圓外

  C．點在圓內

  D．無法判斷
  組卷：31引用：3難度：0.7

  解析

• 2．若

  x

  y

  =

  2

  ，則

  x

  x

  -

  y

  =（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C．2

  D． 1 2
  組卷：132引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結論正確的是（　　）

  A． AD DF = BC CE

  B． AB CD = AD DF

  C． CD EF = BC BE

  D． CD EF = AD AF
  組卷：204引用：3難度：0.7

  解析

• 4．盒子里有大小，材質完全相同的紅球、黃球、綠球各5個，亮亮每次任意摸出一個球，然后放回再摸．亮亮前兩次摸球連續摸到黃球，當亮亮第三次摸球時，下列說法正確的是（　　）

  A．一定摸到黃球

  B．摸到黃球的可能性大

  C．不可能摸到黃球

  D．摸到紅球，黃球，綠球的可能性一樣大
  組卷：308引用：3難度：0.6

  解析

• 5．已知在圓的內接四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：7，則∠D等于（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．100°

  D．120°
  組卷：461引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AE是BC邊上的中線，點G是△ABC的重心，過點G作GF∥AB交BC于點F，那么

  EF

  EC

  =（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：197引用：7難度：0.7

  解析

• 7．二次函數y=x²+bx+c（a≠0），自變量x與函數y的對應值如下：說法正確的是（　　）
  

  x	……	-5	-4	-3	-2	-1	0	……
  y	……	4.9	0.06	-2	-2	0.06	4.9	……

  A．拋物線的開口向下

  B．當x＞-3時，y隨x的增大而增大

  C．二次函數的最大值是4.9

  D．拋物線的對稱軸是直線 x = - 5 2
  組卷：291引用：5難度：0.6

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二、解答題（本題有7小題，共66分）

• 22．已知拋物線y=ax²+bx-a+b（a,b為常數，且a≠0）．
  （1）當a=-1，b=2時，直接寫出頂點坐標

  ；
  當a=2，b=4時，直接寫出頂點坐標

  ；
  （2）拋物線的頂點坐標隨a、b的取值而改變，若a＜0，當拋物線的頂點在最低位置時：
  （1）求a與b滿足的關系式；
  （2）拋物線上有兩點（2，s），（m,t），當s＜t時，求m的取值范圍．
  組卷：192引用：3難度：0.6

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• 23．如圖，已知等腰直角三角形ABC，∠B=90°，AB=BC=4，點P為AC的中點，點F為BC邊上一個動點，點E在AB邊上，且滿足條件∠EPF=45°，設圖中陰影部分圖形的面積為S₁．
  （1）求證：∠APE=∠CFP；
  （2）若AE=CF，求CF的長；
  （3）設△CPF的面積為S₂，CF=x,

  y

  =

  S

  1

  S

  2

  ．求y關于x的函數解析式和自變量x的取值范圍，并求出y的最大值．
  
  組卷：109引用：1難度：0.4

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