2022-2023學年重慶市綦江區安穩學校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）

• 1．下列各數中的無理數是（　　）

  A． 4

  B．π

  C．0

  D． - 22 7
  組卷：95引用：12難度：0.7

  解析

• 2．在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5206引用：205難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²-4x+1=0時，下列變形正確的是（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=5

  C．（x+2）2=3

  D．（x-2）2=3
  組卷：2311引用：57難度：0.6

  解析

• 4．如圖，PA是⊙O的切線，切點為A，PO的延長線交⊙O于點B，若∠P=40°，則∠B的度數為（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．40°

  D．50°
  組卷：2920引用：34難度：0.8

  解析

• 5．關于x的一元二次方程x²+8x-1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等實數根	B．沒有實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．不能確定
  組卷：8引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，將線段AB先向右平移5個單位，再將所得線段繞原點按順時針方向旋轉90°，得到線段A′B′，則點B的對應點B′的坐標是（　　）

  A．（-4，1）

  B．（-1，2）

  C．（4，-1）

  D．（1，-2）
  組卷：1709引用：22難度：0.8

  解析

• 7．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列結論中正確的有（　　）
  ①abc＜0；②b²-4ac＜0；③2a＞b；④（a+c）²＜b²．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：355引用：5難度：0.5

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• 8．一塊圓形宣傳標志牌如圖所示，點A，B，C在⊙O上，CD垂直平分AB于點D．現測得AB=8dm,DC=2dm,則圓形標志牌的半徑為（　　）
  

  A．6dm

  B．5dm

  C．4dm

  D．3dm
  組卷：1850引用：30難度：0.5

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三、解答題（本大題7個小題，每小題10分，共70分）

• 23．在?ABCD中，連接對角線BD，AB=BD，AB⊥BD，點E在線段AD上，點F在線段DC上，且∠BEF=∠BDC，連接BF．
  （1）當BC=

  6

  ，∠FBC=15°時，求CF的長度；
  （2）求證：BC-2ED=

  2

  DF．
  組卷：246引用：2難度：0.5

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四、解答題（本大題1個小題，共8分）

• 24．如圖1，四邊形AOBC為矩形，點B在x軸上，點A在y軸上，點D在BC邊上，現將矩形AOBC沿OD所在直線折疊，B點恰好落在AC邊上的點E處，已知∠CED=30°，CD=2．
  （1）求出點D、E的坐標；
  （2）點P、Q分別為OE、OB上任意一點，求△DPQ周長的最小值以及周長最小時對應的點P的坐標；
  （3）如圖2，已知點D′是點D關于y軸的對稱點，點M是x軸上一點，點N是坐標平面內一點，以點A、D′、M、N為頂點的四邊形是以AD′為邊的矩形，若點N與點T關于AD′所在直線對稱，請直接寫出點T的坐標．
  
  組卷：77引用：2難度：0.1

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