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2022-2023學年重慶市沙坪壩區南開中學八年級（下）期末數學試卷

發布：2024/6/26 8:0:9

一、選擇題（本大題10個小題，每小題0分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請在答題卡中將正確答案所對應的方框涂黑.

1．若分式
x
-
2
1
-
x
=
0
，則x的值為（　　）
A．x=-2 B．x=2 C．x≠1 D．x=1
組卷：179引用：2難度：0.5
解析
2．下面關于大熊貓的圖案中是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：105引用：2難度：0.5
解析
3．已知關于x的一元二次方程ax²+bx-2=0的一個根是-1，則a-b+3的值為（　　）
A．1 B．3 C．5 D．7
組卷：254引用：1難度：0.6
解析
4．下列說法錯誤的是（　　）
A．平行四邊形的對角相等
B．對角線互相垂直的四邊形是菱形
C．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形
D．對角線相等的菱形是正方形
組卷：210引用：1難度：0.5
解析
5．函數y=2x+n與
y
=
n
x
（
n
為常數且n≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）
A． B． C． D．
組卷：239引用：1難度：0.7
解析
6．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A，B的坐標分別為（-2，1），
（
-
1
2
，
1
）
．以點O為位似中心，在原點的另一側按1：2的相似比將△OAB放大，則點A的對應點A′的坐標為（　　）
A．
（
1
，-
1
2
）
B．（-4，2） C．（4，-2） D．（4，2）
組卷：430引用：7難度：0.5
解析
7．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E為線段BC的中點，連接OE，若∠BAC=90°，AE=3，AC=4，則OE的長為（　　）
A．
5
B．
2
5
C．5 D．
5
2
組卷：631引用：6難度：0.5
解析
8．如圖，某景區準備在一塊邊長為20米的大正方形花園中間修建一個正方形的休閑場所，要求修建四條等寬的矩形小道連接兩個正方形的四邊如圖所示，若小道的長是寬的3倍，且花草種植區域（陰影部分）的面積為192平方米．設小道寬度為x米，根據題意，下列方程正確的是（　　）
A．（20-x）²=192
B．4×3x（20-4x）=192
C．（20-4x）²=192
D．20²-4×3x²-（20-3x）²=192
組卷：764引用：9難度：0.6
解析

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四、解答題：（本大題共6個小題，共60分）解答時給出必要的演算過程.

25．如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數
y
=
1
2
x
+
1
的圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點，將△AOB繞點O順時針旋轉90°得△COD（點A與點C對應，點B與點D對應），直線CD交直線AB于點G．
（1）求直線CD的解析式；
（2）點P為y軸上一動點，若S_△APG=6，求點P的坐標；
（3）如圖2，直線EF∥CD，交x軸，y軸于F，E兩點，點N為平面直角坐標系內一點．若以A，E，F、N為頂點的四邊形為菱形，請直接寫出所有符合條件的點N的坐標．
?
組卷：659引用：1難度：0.5
解析
26．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E，點F是線段BE上一點，連接AF，點G是線段AB上一點，連接EG，交AF于點N．
（1）如圖1，若∠B=45°，
AB
=
2
2
，求△ABE的面積；
（2）如圖2，點H是線段AF的中點，連接EH，若∠B=∠BEH=∠AEG，求證：CD=BF+BG；
（3）如圖3，若∠B=60°，AG=BF，BE=2EC=4，∠ANG=4∠EAF，將△ANG繞著點A旋轉，得到△AN′G′．連接N′D．點O是線段N′D的中點，連接CO．請直接寫出線段CO長度的最小值．
組卷：709引用：5難度：0.1
解析