2020-2021學年湖南省邵陽市武岡市九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共計30分．每小題只有一個正確答案，請將正確答案的選項代號填在下面相應的方框內）

• 1．-2021的倒數是（　　）

  A．2021

  B． 1 2021

  C．-2021

  D． - 1 2021
  組卷：1151引用：144難度：0.8

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• 2．如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（　　）

  A．三棱柱

  B．三棱錐

  C．圓柱

  D．圓錐
  組卷：292引用：9難度：0.9

  解析

• 3．在綠滿鄂南行動中，咸寧市計劃2015年至2017年三年間植樹造林1210000畝，全力打造綠色生態旅游城市，將1210000用科學記數法表示為（　　）

  A．121×104

  B．12.1×105

  C．1.21×105

  D．1.21×106
  組卷：146引用：3難度：0.9

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• 4．已知a,b,c為常數，點P（a,c）在第二象限，則關于x的方程ax²+bx+c=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．沒有實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．無法判斷
  組卷：494引用：10難度：0.6

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• 5．已知反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點P（-1，2），則這個函數的圖象位于（　　）

  A．二、三象限

  B．一、三象限

  C．三、四象限

  D．二、四象限
  組卷：737引用：11難度：0.7

  解析

• 6．下列計算正確的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．3 2 -2 2 =1

  C．（x2）3=x5

  D．m5÷m3=m2
  組卷：1540引用：23難度：0.9

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• 7．如圖，?ABCD的周長為36，對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，BD=12，則△DOE的周長為（　　）

  A．15

  B．18

  C．21

  D．24
  組卷：908引用：26難度：0.5

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• 8．將拋物線y=2x²向右平移3個單位，再向下平移5個單位，得到的拋物線的表達式為（　　）

  A．y=2（x-3）2-5	B．y=2（x+3）2+5
  C．y=2（x-3）2+5	D．y=2（x+3）2-5
  組卷：1530引用：24難度：0.7

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三、解答題（本大題有8個小題，第19～25題每題8分，第26是10分，共66分．解答應寫出必要的文字說明，演算步驟或證明過程）

• 25．已知，如圖1，在平行四邊形ABCD中，點E是AB中點，連接DE并延長，交CB的延長線于點F．
  （1）求證：△ADE≌△BFE；
  （2）如圖2，點G是邊BC上任意一點（點G不與點B、C重合），連接AG交DF于點H，連接HC，過點A作AK∥HC，交DF于點K．求證：HC=2AK．
  
  組卷：189引用：3難度：0.6

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• 26．如圖，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其對稱軸交拋物線于點D，交x軸于點E，已知OB=OC=6．
  （1）求拋物線的解析式及點D的坐標；
  （2）連接BD，F為拋物線上一動點，當∠FAB=∠EDB時，求點F的坐標；
  （3）平行于x軸的直線交拋物線于M、N兩點，以線段MN為對角線作菱形MPNQ，當點P在x軸上，且PQ=

  1

  2

  MN時，求菱形對角線MN的長．
  
  組卷：2513引用：8難度：0.3

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