2022-2023學年陜西省寶雞教育聯盟高二（下）期末數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若集合A={x|-1＜2-x≤1}，B={0，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{2，3}

  C．{1，2}

  D．{1，2，3}
  組卷：71引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知復數z=（3+4i）²，則復數z在復平面內對應的點所在的象限為（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：43引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（2，-1），

  b

  =（k,2）．若

  a

  ∥

  b

  ，則k=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-4

  D．4
  組卷：628難度：0.8

  解析

• 4．某學校的教師配置及比例如圖所示，為了調查各類教師的薪資狀況，現采用分層抽樣的方法抽取部分教師進行調查．在抽取的樣本中，青年教師有30人，則該樣本中的老年教師人數為（　?。?/h2>

  A．10

  B．12

  C．18

  D．20
  組卷：640引用：11難度：0.8

  解析

• 5．已知如表為x與y之間的一組數據，若y與x線性相關，則y與x的回歸直線

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  ?必過點（　?。?br />

  x	0.9	2.1	3	4
  y	1	3	5	7

  A．（2，3）

  B．（2.5，4）

  C．（3，5）

  D．（4，7）
  組卷：22難度：0.8

  解析

• 6．設x∈R，a＜b,若“a≤x≤b”是“x²+x-2≤0”的充分不必要條件，則b-a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（0，2）

  B．（0，2]

  C．（0，3）

  D．（0，3]
  組卷：296引用：11難度：0.7

  解析

• 7．若直線y=kx-e與曲線y=xlnx相切，則k=（　　）

  A． 1 e

  B．2

  C．e

  D．4
  組卷：142難度：0.7

  解析

三、解答題：共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據要求作答.

• 22．已知曲線C₁的參數方程為C₁：

  x = - 1 + 2 cosα ，

  y = 2 sinα

  （其中α∈[0，2π）），以坐標原點為極點，以x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為C₂：

  2

  ρsin

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  0

  
  （1）分別求曲線C₁，C₂的直角坐標方程；
  （2）若曲線C₁，C₂相交于A，B兩點，求線段AB的長度．
  組卷：12難度：0.5

  解析

• 23．已知函數f（x）=|x-m|-2x+1．
  （1）當m=2時，求不等式f（x）＞0的解集；
  （2）若對任意的x∈[-3，1]，不等式f（x）≥0恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：30難度：0.6

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