2022-2023學年河北省廊坊市文安一中清北1、2班高一（下）開學數學試卷

一、單選題（共40分）

• 1．已知A={x||x-1|＜2}，B={x|x＞1}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜3}

  B．{x|x＞-1}

  C．{x|x＞3}

  D．{x|1＜x＜3}
  組卷：127難度：0.7

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  -

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  λ

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，則λ等于（　　）

  A． 2 3

  B．-2

  C． - 9 2

  D． - 2 3
  組卷：639難度：0.9

  解析

• 3．已知關于x的一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集為（-

  1

  3

  ，

  1

  4

  ），則a+b=（　?。?/h2>

  A．13

  B．-13

  C．11

  D．-11
  組卷：127難度：0.8

  解析

• 4．函數f（x）=log₂x+2x-1的零點所在區間為（　?。?/h2>

  A． （ 0 ， 1 2 ）

  B． （ 1 2 ， 1 ）

  C． （ 1 ， 3 2 ）

  D． （ 3 2 ， 2 ）
  組卷：209引用：3難度：0.7

  解析

• 5．設a=3.1^0.8，b=log_3.10.8，c=0.8^3.1，則a,b,c的大小關系是（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：162引用：6難度：0.7

  解析

• 6．函數f（x）=

  ln

  |

  x

  |

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：307難度：0.9

  解析

• 7．f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0）上是增函數，且f（3）=0，則使f（x）＜0的x的范圍是（　?。?/h2>

  A．（-3，3）	B．（-∞，-3）∪（3，+∞）
  C．（3，+∞）	D．（-∞，-3）
  組卷：115引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  2

  sin

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  ?

  cosx

  -

  1

  ．
  （1）當

  x

  ∈

  [

  -

  π

  4

  ，

  π

  4

  ]

  時，求函數f（x）的值域；
  （2）將函數f（x）的圖像向右平移

  π

  4

  個單位長度后，再將得到的圖像上所有點的縱坐標變為原來的2倍，橫坐標不變，再將得到的圖像向下平移m個單位長度得到函數g（x）的圖像．若函數g（x）在

  [

  -

  π

  24

  ，

  3

  π

  4

  ]

  上的零點個數為2，求m的取值范圍．
  組卷：87引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＜0時，

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  lo

  g

  2

  （

  2

  -

  x

  +

  1

  ）

  ．
  （1）求x＞0時，f（x）的解析式；
  （2）設x∈[1，2]時，函數g（x）=2^f（x）+m?2^x-2m,是否存在實數m使得g（x）的最小值為5，若存在，求m的值；若不存在，說明理由．
  組卷：106引用：2難度：0.7

  解析