2023-2024學年廣西南寧二中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.）

• 1．下列實數中，最小的數是（　　）

  A．-1

  B．2

  C．0

  D．π
  組卷：46引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：34引用：1難度：0.8

  解析

• 3．今年十一假期，國內旅游出游人數826000000人次，實現國內旅游收入7534.3億元，旅游復蘇形勢喜人．將826000000用科學記數法表示為（　　）

  A．8.26×108

  B．82.6×108

  C．8.26×109

  D．8.26×1010
  組卷：29引用：2難度：0.8

  解析

• 4．分式

  1

  3

  -

  x

  有意義的條件是（　　）

  A．x=-3

  B．x≠0

  C．x≠-3

  D．x≠3
  組卷：1133引用：11難度：0.5

  解析

• 5．不等式x+2≥3的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：657引用：26難度：0.6

  解析

• 6．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a4	B．a2+a3=a5
  C．（-2a）2=-4a2	D．a6÷a4=a2
  組卷：115引用：1難度：0.7

  解析

• 7．以下調查中，最適合采用抽樣調查的是（　　）

  A．檢測綠城南寧的空氣質量

  B．調查亞運會100m游泳決賽運動員興奮劑的使用情況

  C．公司招聘，對應聘人員進行面試

  D．檢查“神舟十七號”載人飛船的零件質量情況
  組卷：239引用：4難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=1，在OB上截取BC=AB，在OA上截取OP=OC，OA在數軸上，O為原點，則P點對應的實數是（　　）

  A． 3

  B． 5 -1

  C．2

  D． 5 - 1 2
  組卷：91引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 25．綜合與實踐．
  
  某數學興趣小組對數學學習中有關汽車的剎車距離有疑惑，于是他們走進汽車研發中心考查，剎車距離．
  【知識背景】“道路千萬條，安全第一條．”剎車系統是車輛行駛安全的重要保障，由于慣性的作用，行駛中的汽車在剎車后還要繼續向前行駛一段距離才能停止，這段距離稱為剎車距離．
  【探究發現】汽車研發中心設計了一款新型汽車，現在模擬汽車在高速公路上以某一速度行駛時，對它的剎車性能進行測試．興趣小組成員記錄其中一組數據如下：
  

  剎車后行駛的時間	0	1	2	3
  剎車后行駛的距離y	0	27	48	63

  發現：①開始剎車后行駛的距離y（單位：m）與剎車后行駛的時間t（單位：s）之間成二次函數關系；
  ②汽車剎車后行駛的距離隨剎車后行駛的時間t的增大而增大，當剎車后行駛的距離最遠時，汽車完全停止．
  【問題解決】請根據以上信息，完成下列問題：
  （1）求y關于t的函數解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
  （2）若汽車剎車4s后，行駛了多長距離；
  （3）若汽車司機發現正前方80m處有一輛拋錨的車停在路面，立刻剎車，問該車在不變道的情況下是否會撞到拋錨的車？試說明理由．
  組卷：2271引用：20難度：0.5

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• 26．探究與證明．
  已知四邊形ABCD中，M，N分別是AB，AD邊上的點，DM與CN交于點Q．
  【初探】（1）①如圖1，若四邊形ABCD是正方形，且DM⊥CN于點Q，則

  DM

  CN

  =

  ；
  ②如圖2，若四邊形ABCD是矩形，且DM⊥CN，求證：

  DM

  CN

  =

  AD

  CD

  ；
  【延伸】（2）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，且∠B+∠MQC=180°，求證：

  DM

  CN

  =

  AD

  CD

  ；
  【拓展】如圖4，若BA=BC=5，DA=DC=10，∠BAD=90°，DM⊥CN，請直接寫出

  DM

  CN

  的值．
  ?
  組卷：148引用：2難度：0.3

  解析