2023-2024學年廣東省云浮市郁南縣桂圩初級中學等校八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．在下列各數中3.1415，

  7

  ，3，

  1

  3

  ，無理數是（　?。?/h2>

  A．3.1415

  B． 7

  C．3

  D． 1 3
  組卷：2難度：0.8

  解析

• 2．將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．2，3，4

  B．3，4，5

  C．4，5，6

  D．5，6，7
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 3．點P（3，-2）位于平面直角坐標系的（　?。?/h2>

  A．一象限

  B．二象限

  C．三象限

  D．四象限
  組卷：32引用：1難度：0.8

  解析

• 4．在下列函數中是正比例函數的是（　?。?/h2>

  A．y=3x-4

  B．y=-2x+1

  C．y=3x

  D．y=3x2+2
  組卷：158難度：0.8

  解析

• 5．估算

  57

  的值應在（　?。?/h2>

  A．6～7之間

  B．7～8之間

  C．8～9之間

  D．不能確定
  組卷：20難度：0.8

  解析

• 6．如圖所示，一圓柱高8cm,底面周長為12cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食要爬行的最短路程是（　?。?/h2>

  A．10cm

  B．14cm

  C．20cm

  D．無法確定
  組卷：40引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在數軸上點A表示的實數是（　　）

  A． - 7

  B． - 5

  C． - 3

  D． - 2
  組卷：306引用：5難度：0.8

  解析

• 8．象棋在中國有著三千多年的歷史，如圖是一象棋的棋盤，如果“帥”的坐標是（1，1），“卒”的坐標是（3，2），那么“馬”的坐標是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，1）

  D．（1，2）
  組卷：68引用：1難度：0.7

  解析

五、解答題（本大題共3小題，每小題10分，共30分.）

• 24．綜合探究：
  “在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為

  5

  ，

  10

  ，

  13

  ，求這個三角形的面積．”
  小明同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示，這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法．
  （1）直接寫出圖1中△ABC的面積是

  ；
  （2）若△MNP的邊長分別為

  m

  2

  +

  16

  n

  2

  ，

  9

  m

  2

  +

  4

  n

  2

  ，

  4

  m

  2

  +

  4

  n

  2

  （

  m

  ＞

  0

  ，

  n

  ＞

  0

  ，

  且

  m

  ≠

  n

  ）

  ，試運用構圖法在圖2中畫出相應的△MNP，并求出△MNP的面積．
  （3）拓展應用：求代數式

  x

  2

  +

  1

  +

  （

  4

  -

  x

  ）

  2

  +

  4

  （

  0

  ≤

  x

  ≤

  4

  ）

  的最小值．
  
  組卷：1926難度：0.3

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• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm,BC=4cm,點P從點B出發，沿射線BC方向以2cm/s的速度勻速運動．設點P的運動時間為t s.
  （1）連接AP，當BP=AP時，求t的值；
  （2）當△ABP為直角三角形時，求t的值；
  （3）若在動點P出發的同時，動點Q從點A出發，沿射線AC方向以1cm/s的速度勻速運動，當S_△BPQ=S_△PCQ時，求PQ的值．
  組卷：111引用：3難度：0.5

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