2022年廣西南寧二中高考數學診斷試卷（文科）（5月份）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知全集U={-1，0，1，2，3，4}，集合A={-1，1，3}，B={1，2}，則?_U（A∪B）=（　　）

  A．{4}

  B．{0}

  C．{0，4}

  D．{-1，1，2，3}
  組卷：66引用：4難度：0.8

  解析

• 2．歐拉公式e^ix=cosx+isinx（i為虛數單位）是由瑞士著名數學家歐拉發明的，它將指數函數的定義域擴大到復數，建立了三角函數與指數函數的關系，它在復變函數論里占有非常重要的地位，被譽為“數學中的天橋”，

  1

  +

  i

  e

  π

  2

  i

  表示的復數位于復平面內（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：41引用：1難度：0.7

  解析

• 3．四川省現在的高考模式仍要分文理科，某中學在統計高一學生文理科選擇意愿時，抽取了部分男、女學生意愿的一份樣本，制作出如圖兩個等高條形圖：
  
  根據這兩幅圖中的信息，下列結論中正確的是（　　）

  A．樣本中的女生數量少于男生數量

  B．樣本中有文科意愿的學生數量多于有理科意愿的學生數量

  C．樣本中的男生偏愛理科

  D．樣本中的女生偏愛文科
  組卷：99引用：4難度：0.8

  解析

• 4．2021年12月1日，國家發展改革委印發《滬蘇浙城市結對合作幫扶皖北城市實施方案》，滬蘇浙城市（城區）將與我省部分地市開展“一對一”結對合作幫扶．現有上海市A，B，C三個區，若分別隨機結對幫扶皖北D，E，F三座城市，則A區恰好幫扶D市的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：92引用：2難度：0.7

  解析

• 5．在等比數列{a_n+1}中，a₂=8，a₃=26，則a₅=（　　）

  A．80

  B．242

  C． 2197 8

  D．244
  組卷：192引用：2難度：0.8

  解析

• 6．“1＜m＜5”是“方程

  x

  2

  m

  -

  1

  +

  y

  2

  5

  -

  m

  =1表示橢圓”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：831引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知

  sin

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  cos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  ，則cos2θ=（　　）

  A． 2 2

  B．-1

  C． 1 2

  D．0
  組卷：162引用：3難度：0.7

  解析

[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = t + 2 t

  y = 3 5 t 3 - 18 5 t

  （t為參數），曲線C與直線x=3相交于M，N兩點．
  （1）求△OMN的面積；
  （2）以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，求△OMN外接圓的極坐標方程．
  組卷：85引用：4難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-m|．
  （1）當m=2時，解不等式

  f

  （

  x

  ）

  -

  |

  x

  -

  1

  |

  ＞

  1

  2

  ；
  （2）若函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  有三個不等實根，求實數m的取值范圍．
  組卷：130引用：16難度：0.8

  解析