2015-2016學年陜西省咸陽市旬邑縣原底中學八年級（下）競賽數學試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）．

• 1．若分式

  x

  -

  2

  x

  -

  1

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．1或2

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：770引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列四個多項式，能因式分解的是（　　）

  A．a2+b2

  B．a2-a+2

  C．a2+3b

  D．（x+y）2-4
  組卷：1306引用：5難度：0.7

  解析

• 3．在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：624引用：13難度：0.9

  解析

• 4．若x＞y,則下列式子中錯誤的是（　　）

  A．x-3＞y-3

  B．x+3＞y+3

  C．-3x＞-3y

  D． x 3 ＞ y 3
  組卷：8203引用：22難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，如果∠A=50°，則∠DCB=（　　）

  A．50°

  B．45°

  C．40°

  D．25°
  組卷：1127引用：2難度：0.9

  解析

• 6．如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，則點D到AB的距離是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：3528引用：19難度：0.9

  解析

• 7．不等式組

  x - 1 ≥ 0

  4 - 2 x ＞ 0

  的解集在數軸上表示為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1990引用：46難度：0.9

  解析

• 8．下列說法正確的是（　　）

  A．平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉則改變圖形的形狀和大小

  B．在成中心對稱的兩個圖形中，連接對稱點的線段都被對稱中心平分

  C．在平面直角坐標系中，一點向右平移2個單位，縱坐標加2

  D．在平移和旋轉圖形中，對應角相等，對應線段相等且平行
  組卷：1064引用：14難度：0.9

  解析

三、解答題（共72分）.

• 23．閱讀與思考：
  整式乘法與因式分解是方向相反的變形
  由（x+p）（x+q）=x²+（p+q）x+pq得，x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；
  利用這個式子可以將某些二次項系數是1的二次三項式分解因式，
  例如：將式子x²+3x+2分解因式．
  分析：這個式子的常數項2=1×2，一次項系數3=1+2，所以x²+3x+2=x²+（1+2）x+1×2．
  解：x²+3x+2=（x+1）（x+2）
  請仿照上面的方法，解答下列問題
  （1）分解因式：x²+7x-18=

  
  啟發應用
  （2）利用因式分解法解方程：x²-6x+8=0；
  （3）填空：若x²+px-8可分解為兩個一次因式的積，則整數p的所有可能值是

  ．
  組卷：5083引用：9難度：0.5

  解析

• 24．百腦匯商場中路路通商店有甲、乙兩種手機內存卡，買2個甲內存卡和1個乙內存卡用了90元，買3個甲內存卡和2個乙內存卡用了160元．
  （1）求甲、乙兩種內存卡每個各多少元？
  （2）如果小亮準備購買甲．乙兩種手機內存卡共10個，總費用不超過350元，且不低于300元，問有幾種購買方案，哪種方案費用最低？
  （3）某天，路路通售貨員不小心把當天上午賣的甲、乙種手機內存卡的銷售量統計單丟失了，但老板記得每件甲內存卡每個賺10元，乙內存卡每個賺15元，一上午售出的內存卡共賺了100元，請你幫助老板算算有幾種銷售方案？并直接寫出銷售方案．
  組卷：509引用：5難度：0.3

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