《第3章 直線與方程》2013年單元測試卷（2）

一、選擇題

• 1．如果AC＜0，且BC＜0，那么直線Ax+By+C=0不通過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2539引用：76難度：0.9

  解析

• 2．兩條直線A₁x+B₁y+C₁=0，A₂x+B₂y+C₂=0垂直的充要條件是（　　）

  A．A1A2+B1B2=0	B．A1A2-B1B2=0
  C． A 1 A 2 B 1 B 2 = - 1	D． B 1 B 2 A 1 A 2 = 1
  組卷：1616引用：20難度：0.9

  解析

• 3．已知兩條直線l₁：y=x,l₂：ax-y=0，其中a為實數，當這兩條直線的夾角在（0，

  π

  12

  ）內變動時，a的取值范圍是（　　）

  A．（0，1）	B．（ 3 3 ， 3 ）
  C．（ 3 3 ，1）∪（1， 3 ）	D．（1， 3 ）
  組卷：298引用：15難度：0.7

  解析

• 4．直線2x+3y-6=0關于點（1，-1）對稱的直線是（　　）

  A．3x-2y+2=0

  B．2x+3y+7=0

  C．3x-2y-12=0

  D．2x+3y+8=0
  組卷：1911引用：29難度：0.9

  解析

• 5．已知點M是直線l：2x-y-4=0與x軸的交點，將直線l繞點M逆時針方向旋轉45°，得到的直線方程是（　　）

  A．x+y-3=0

  B．3x+y-6=0

  C．3x-y+6=0

  D．x-3y-2=0
  組卷：197引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如果直線l₁，l₂的斜率分別為二次方程x²-4x+1=0的兩個根，那么l₁與l₂的夾角為（　　）

  A． π 3

  B． π 4

  C． π 6

  D． π 8
  組卷：44引用：6難度：0.9

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三、解答題

• 17．試求三直線ax+y+1=0，x+ay+1=0，x+y+a=0構成三角形的條件．
  組卷：288引用：1難度：0.5

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• 18．試求直線l₁：x-y-2=0關于直線l₂：3x-y+3=0對稱的直線l的方程．
  組卷：111引用：2難度：0.3

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