2022-2023學(xué)年福建省龍巖市新羅區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．在下列四個(gè)實(shí)數(shù)-2，-

  3

  ，0，

  22

  7

  中，無(wú)理數(shù)的是（　　）

  A．-2

  B．- 3

  C．0

  D． 22 7
  組卷：22引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（　　）

  A．了解我市中學(xué)生的心理健康狀況

  B．調(diào)查我市市民垃圾分類(lèi)情況

  C．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客的安檢

  D．調(diào)查市場(chǎng)上冷凍食品的質(zhì)量情況
  組卷：11引用：2難度：0.7

  解析

• 3．觀察下列圖案，能通過(guò)如圖的圖形平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：77引用：2難度：0.9

  解析

• 4．有兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則下列數(shù)值是由這兩個(gè)不等式所組成的不等式組的解的是（　　）

  A．x=2

  B．x= 1 2

  C．x=-3

  D．x=-4
  組卷：144引用：2難度：0.8

  解析

• 5．若m＞n,下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．-2m＜-2n

  B．m-2＞n-2

  C． m 2 ＞ n 2

  D．m2＞n2
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

• 6．一把直尺和一個(gè)含30°角的直角三角板按如圖所示方式放置．其中三角板的直角頂點(diǎn)C落在直尺AE上，若AE∥BF，則∠BCE的度數(shù)為（　　）

  A．130°

  B．120°

  C．110°

  D．100°
  組卷：383引用：5難度：0.8

  解析

• 7．如圖所示，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)-2、1、2、3，則表示

  4

  -

  5

  的點(diǎn)P落在線段（　　）

  A．AO上

  B．OB上

  C．BC上

  D．CD上
  組卷：480引用：4難度：0.8

  解析

• 8．為了節(jié)能減排，某公交公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種新能源公交車(chē)．若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)1輛，B型公交車(chē)2輛，共需270萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)2輛，B型公交車(chē)1輛，共需300萬(wàn)元，列出方程組

  x + 2 y = 270

  2 x + y = 300

  ．若對(duì)該方程組進(jìn)行變形可得到方程x-y=30，下列對(duì)“x-y=30”的含義說(shuō)法正確的是（　　）

  A．A型車(chē)比B型車(chē)多購(gòu)買(mǎi)30輛

  B．A型車(chē)比B型車(chē)少購(gòu)買(mǎi)30輛

  C．A型車(chē)比B型車(chē)每輛貴30萬(wàn)元

  D．A型車(chē)比B型車(chē)每輛便宜30萬(wàn)元
  組卷：62引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 24．（一）閱讀材料
  若關(guān)于x,y的二元一次方程ax+by=c有一組整數(shù)解

  x = x 0

  y = y 0

  ，則方程ax+by=c的全體整數(shù)解可表示為

  x = x 0 + bt

  y = y 0 - at

  （t為整數(shù)）．
  例題：求關(guān)于x,y的二元一次方程5x+11y=136的所有正整數(shù)解．
  小明參考閱讀材料，解決該例題如下：
  解：∵5x+11y=136，∴x=（136-11y）÷5=27-3y+（1+4y）÷5，
  ∵x,y要取整數(shù)，∴當(dāng)y=1時(shí)，x=25，
  ∴該方程一組整數(shù)解為

  x 0 = 25

  y 0 = 1

  ，∴其全體整數(shù)解為

  x = 25 + 11 t

  y = 1 - 5 t

  （t為整數(shù)）．
  ∵

  25 + 11 t ＞ 0

  1 - 5 t ＞ 0

  ，∴

  -

  25

  11

  ＜

  t

  ＜

  1

  5

  ．
  ∵t為整數(shù)，∴t=-2、-1或0．
  ∴該方程的正整數(shù)解為

  x = 3

  y = 11

  、

  x = 14

  y = 6

  和

  x = 25

  y = 1

  ．
  （二）解決問(wèn)題
  （1）關(guān)于x,y的二元一次方程3x+5y=14的全體整數(shù)解表示為

  x = a + 5 t

  y = 1 - 3 t

  （t為整數(shù)），則a=

  ；
  （2）請(qǐng)參考閱讀材料，直接寫(xiě)出關(guān)于x,y的二元一次方程19x-7y=155的一組整數(shù)解和它對(duì)應(yīng)的全體整數(shù)解；
  （3）請(qǐng)你參考小明的解題方法，求關(guān)于x,y的二元一次方程3x+2y=23的全體正整數(shù)解．
  組卷：254引用：3難度：0.4

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• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（a,0），C（b,6），且滿足（a-b+12）²+|a+b|=0，線段BC交y軸于點(diǎn)D．
  （1）求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；
  （2）動(dòng)點(diǎn)E在y軸上，且在點(diǎn)D的上方，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，作∠ABC、∠OEF的角平分線BP、EP，如圖2，求∠BPE的度數(shù)；
  （3）如圖3，若存在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)Q（點(diǎn)Q與A不重合），使得三角形QBC與三角形ABC的面積相等，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D坐標(biāo)和滿足條件的點(diǎn)Q坐標(biāo)．
  
  組卷：80引用：1難度：0.1

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