2022-2023學年新疆烏魯木齊101中高二（下）期中數(shù)學試卷

一、單選題。（共15小題，每題4分。共60分）

• 1．已知等比數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，且a₁+a₃=20，a₃+a₅=5，則使得a₁a₂…a_n＜1成立的正整數(shù)n的最小值為（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：296引用：3難度：0.7

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• 2．f′（x）是f（x）的導函數(shù)，f′（x）的圖象如圖所示，則f（x）的圖象只可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：443引用：83難度：0.9

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• 3．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S_k=2，S_2k=8，則S_4k=（　　）

  A．28

  B．32

  C．16

  D．24
  組卷：493引用：4難度：0.7

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• 4．數(shù)列{a_n}滿足：a₁=2，（1-a_n）a_n+1=1，S_n是{a_n}的前n項和，則S₂₀₂₁=（　　）

  A．4042

  B．2021

  C． 2023 2

  D． 2021 2
  組卷：196引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象在點P（2，y）處的切線是l,則f（2）+f′（2）=（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．2

  D．1
  組卷：465引用：9難度：0.7

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• 6．若等差數(shù)列的首項是-24，且從第10項開始大于0，則公差d的取值范圍是（　　）

  A． [ 8 3 ， + ∞ ）

  B．（-∞，3）

  C． [ 8 3 ， 3 ）

  D． （ 8 3 ， 3 ]
  組卷：205引用：5難度：0.6

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• 7．已知

  a

  =

  cos

  2

  3

  ，

  b

  =

  sin

  7

  9

  ，

  c

  =

  7

  9

  ，則（　　）

  A．a(chǎn)＞c＞b

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：65引用：6難度：0.6

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• 8．函數(shù)y=x²cos2x的導數(shù)為（　　）

  A．y′=2xcos2x-x2sin2x	B．y′=2xcos2x-2x2sin2x
  C．y′=x2cos2x-2xsin2x	D．y′=2xcos2x+2x2sin2x
  組卷：608引用：15難度：0.9

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三、解答題。（共70分，請根據(jù)答題卡題號及分值在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的答案無效。）

• 25．記S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和，已知a₁=-3，S₄=0．
  （1）求{a_n}的通項公式a_n和S_n；
  （2）求a₂+a₄+…+a₈+a₁₀+a₁₂的值．
  組卷：384引用：3難度：0.7

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• 26．已知函數(shù)f（x）=ln（a-x），已知x=0是函數(shù)y=xf （x）的極值點．
  （1）求a；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=

  x

  +

  f

  （

  x

  ）

  xf

  （

  x

  ）

  ．證明：g（x）＜1．
  組卷：7017引用：10難度：0.3

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