2022-2023學年四川省雅安中學八年級（下）期中數學試卷

一、單選題（共36分）

• 1．觀察下列圖形，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：20引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列各式從左到右的變形中，為因式分解的是（　　）

  A．x（a-b）=ax-bx

  B．x2-1+y2=（x-1）（x+1）+y2

  C．ax+bx+c=x（a+b）+c

  D．y2-1=（y+1）（y-1）
  組卷：846引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（　　）

  A．-a2+b2	B．-x2-y2
  C．49x2y2-z2	D．16m4-25m2p2
  組卷：344引用：3難度：0.5

  解析

• 4．多項式mx²-m與多項式x²-2x+1的公因式是（　　）

  A．x-1

  B．x+1

  C．x2-1

  D．（x-1）2
  組卷：12250引用：101難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC與△A′B′C′關于O成中心對稱，下列結論中不成立的是（　　）

  A．OC=OC′	B．OA=OA′
  C．BC=B′C′	D．∠ABC=∠A′C′B′
  組卷：2901引用：14難度：0.5

  解析

• 6．如圖所示，將一個含30°角的直角三角板ABC繞點A旋轉，使得點B，A，C′在同一直線上，則三角板ABC旋轉的度數是（　　）

  A．90°

  B．120°

  C．150°

  D．180°
  組卷：97引用：8難度：0.6

  解析

• 7．已知三角形的三邊長分別是3，8，x；若x的值為偶數，則x的值有（　　）

  A．6個

  B．5個

  C．4個

  D．3個
  組卷：853引用：62難度：0.7

  解析

• 8．一元一次不等式組

  x - 1 ≥ 0

  x ＜ 2

  的解集為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1427引用：11難度：0.7

  解析

四、填空題：

• 24．等腰三角形的一個底角為50°，則它的頂角的度數為

  ．
  組卷：3018引用：101難度：0.9

  解析

五、解答題（共12分）

• 25．平移、旋轉、翻折是幾何圖形的最基本的三種圖形變換，利用圖形變換可將分散的條件相對集中，以達到解決問題的目的．
  
  （1）探究發現
  如圖（1），P是等邊△ABC內一點，PA=3，PB=4，PC=5．求∠APB的度數．
  解：將△APC繞點A旋轉到△APB′的位置，連接PP′，則△APP′是

  三角形．
  ∵PP′=PA=3，PB=4，PB′=PC=5，
  ∴P'P²+PB²=P'B²∴△BPP′為

  三角形．∴∠APB的度數為

  ．
  （2）類比延伸
  在正方形ABCD內部有一點P，連接PA、PB、PC，若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的長；
  （3）拓展遷移
  如圖（3），在四邊形ABCD中，線段AD與BC不平行，AC=BD=a,AC與BD交于點O，且∠AOD=60°，比較AD+BC與a的大小關系，并說明理由．
  組卷：1473引用：2難度：0.5

  解析