2021-2022學年河南省鄭州市經開外國語學校七年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．a+a=a2	B．（3a）2=6a2
  C．（-a）4÷（-a）2=a2	D．a?2a=3a
  組卷：175引用：5難度：0.8

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• 2．將一副直角三角尺按如圖所示的不同方式擺放，則圖中∠α與∠β一定相等的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：453引用：4難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示，為估計池塘兩岸A、B間的距離，一位同學在池塘一側選取一點P，測得PA=18m,PB=16m,那么A、B之間的距離不可能是（　　）

  A．18m

  B．26m

  C．30m

  D．34m
  組卷：539引用：7難度：0.9

  解析

• 4．如圖是作△ABC的作圖痕跡，則此作圖的已知條件是（　　）

  A．已知兩邊及夾角	B．已知三邊
  C．已知兩角及夾邊	D．已知兩邊及一邊對角
  組卷：1716引用：30難度：0.5

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• 5．人民日報訊：2020年6月23日，中國第55顆北斗導航衛星成功發射，順利完成全球組網．支持北斗三號新信號的22納米工藝射頻基帶一體化導航定位芯片，已實現規模化應用．已知1納米=10^-9米，則22納米用科學記數法可表示為（　　）

  A．2.2×108米	B．2.2×10-8米
  C．0.22×10-7米	D．2.2×10-9米
  組卷：1177引用：9難度：0.8

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• 6．如圖，小紅在進行立定跳遠訓練時，從點A起跳，落腳點為點B，從起跳點到落腳點之間的距離是2m,則小紅這次跳遠的成績可能是（　　）

  A．2.2m

  B．2.1m

  C．2m

  D．1.9m
  組卷：330引用：4難度：0.8

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• 7．下面不能判斷△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠C-∠B=∠A	B．∠A：∠B：∠C=2：3：5
  C．∠A=2∠B=3∠C	D． ∠ A = 1 2 ∠ B = 1 3 ∠ C
  組卷：81引用：5難度：0.6

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三、解答題（共7小題，共55分）

• 21．如圖1，MN∥EF，C為兩直線之間一點．
  
  （1）如圖1，若∠MAC與∠EBC的平分線相交于點D，若∠ACB=100°，求∠ADB的度數．
  （2）如圖2，若∠CAM與∠CBE的平分線相交于點D，∠ACB與∠ADB有何數量關系？并證明你的結論．
  （3）如圖3，若∠CAM的平分線與∠CBF的平分線所在的直線相交于點D，請直接寫出∠ACB與∠ADB之間的數量關系：

  ．
  組卷：5319引用：10難度：0.3

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• 22．問題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF=60°，探究圖中線段BE，EF，FD之間的數量關系，小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是

  ；
  探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述結論是否仍然成立，并說明理由；
  實際應用：如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以70海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以90海里/小時的速度，前進2小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．
  
  組卷：5244引用：9難度：0.3

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