華師大新版九年級上冊《第24章 解直角三角形》2020年單元測試卷（湖北省天門市華泰中學）

一．選擇題

• 1．把Rt△ABC與Rt△CDE放在同一水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個直角頂點重合，兩條斜邊平行，若∠B=25°，∠D=58°，則∠BCE的度數是（　　）

  A．83°

  B．57°

  C．54°

  D．33°
  組卷：2365引用：22難度：0.7

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，則下列結論一定成立的是（　　）

  A．BC=EC

  B．EC=BE

  C．BC=BE

  D．AE=EC
  組卷：3436引用：25難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的斜邊OA在第一象限，并與x軸的正半軸夾角為30°．C為OA的中點，BC=1，則點A的坐標為（　　）

  A．（ √ 3 ， √ 3 ）

  B．（ √ 3 ，1）

  C．（2，1）

  D．（2， √ 3 ）
  組卷：1565引用：13難度：0.7

  解析

• 4．△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，BC=2

  √

  3

  ，D為BC的中點，AE=

  1

  4

  AB，則△EBD的面積為（　　）

  A． 3 √ 3 4

  B． 3 √ 3 8

  C． √ 3 4

  D． √ 3 8
  組卷：2484引用：23難度：0.6

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的弦，點C是優弧AB上的動點（C不與A、B重合），CH⊥AB，垂足為H，點M是BC的中點．若⊙O的半徑是3，則MH長的最大值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：4030引用：33難度：0.6

  解析

• 6．在Rt△ABC中，AD是斜邊BC上的高線，若BD=2，BC=6，則AB=（　　）

  A． √ 2

  B． √ 6

  C． 2 √ 3

  D． 2 √ 2
  組卷：977引用：6難度：0.9

  解析

三．解答題

• 19．如圖，在△ABC中，∠C=150°，AC=4，tanB=

  1

  8

  ．
  （1）求BC的長；
  （2）利用此圖形求tan15°的值（精確到0.1，參考數據：

  √

  2

  ≈1.4，

  √

  3

  ≈1.7，

  √

  5

  ≈2.2）
  組卷：9750引用：19難度：0.3

  解析

• 20．已知α為銳角，且

  cosα

  =

  1

  3

  ，求

  tanα

  +

  cosα

  1

  +

  sinα

  的值．
  組卷：1863引用：3難度：0.7

  解析