2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱四十九中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題2分，滿分26分）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：473引用：43難度：0.9

  解析

• 2．把拋物線y=-x²向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（　　）

  A．y=-（x-1）2+3	B．y=-（x+1）2+3
  C．y=-（x+1）2-3	D．y=-（x-1）2-3
  組卷：2366引用：269難度：0.9

  解析

• 3．已知反比例函數(shù)y=

  k

  -

  2

  x

  的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞2

  B．k≥2

  C．k≤2

  D．k＜2
  組卷：268引用：76難度：0.9

  解析

• 4．如圖，圓O中，弦AB、CD互相垂直且相交于點(diǎn)P，∠A=35°，則∠B的大小是（　　）

  A．35°

  B．55°

  C．65°

  D．70°
  組卷：338引用：5難度：0.8

  解析

• 5．下列說法中一定正確的是（　　）

  A．相等的圓心角所對(duì)的弧相等

  B．圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧

  C．平分弦的直徑垂直于弦

  D．圓周角等于圓心角的一半
  組卷：515引用：6難度：0.8

  解析

• 6．如圖△ABC中，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30度后得到△ADE，點(diǎn)E恰好落在BC上，則∠BED=（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．不能確定
  組卷：128引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，若AE=8，BE=2，則線段CD的長(zhǎng)為（　　）

  A．8

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：482引用：6難度：0.5

  解析

• 8．如圖，△ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC邊于點(diǎn)E，N是BC邊上一點(diǎn)，連接AN交DE于點(diǎn)M，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

  A． AM AN = ME CN

  B． AD BD = AE CE

  C． DM BN = EM CN

  D． BD AB = DM BN
  組卷：258引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題（21題、22題每題各7分，23題、24題每題各8分，25題、26題、27題每題各10分，共60分）

• 25．已知△ABC內(nèi)接于⊙O，BD為⊙O的直徑，連接AD，AC與BD交于點(diǎn)E．
  （1）如圖1，求證：∠ABD+∠ACB=90°；
  （2）如圖2，過點(diǎn)A作AG⊥BC，垂足為點(diǎn)G，AG交BD于點(diǎn)F，若EF=ED，求證：AB=BC；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)C作BD的平行線交AG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，交⊙O于點(diǎn)P，連接BH，若∠BHP=45°，CH=6，求線段BH的長(zhǎng)．
  
  組卷：109引用：2難度：0.3

  解析

• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)系的原點(diǎn)，拋物線y=-x²+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C，直線y=-x+3經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交線段BC于點(diǎn)D，設(shè)PD=d,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）在（2）的條件下，點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)，連接PC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F為線段OB上的點(diǎn)，連接CF，過點(diǎn)E作EG⊥CF于點(diǎn)G，射線EG交線段BC于點(diǎn)H，交拋物線于點(diǎn)N，連接FN交線段BC于點(diǎn)R，若∠CFN=2∠NEA，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
  
  組卷：350引用：3難度：0.2

  解析