2023-2024學年四川省成都市錦江區師一學校八年級（上）月考數學試卷（9月份）

一.選擇題（32）

• 1．在實數3.1415926，

  3

  64

  ，1.010010001…，2-

  5

  ，

  π

  2

  ，

  22

  3

  中，無理數的個數是（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：114引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列各組數據為勾股數的是（　　）

  A． 3 ， 4 ， 5

  B．1， 2 ， 3

  C．5，12，13

  D．2，3，4
  組卷：1123引用：9難度：0.5

  解析

• 3．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 0 . 5

  B． 15

  C． 8

  D． 9
  組卷：183引用：7難度：0.8

  解析

• 4．估算

  29

  -

  1

  的范圍是（　　）

  A． 3 ＜ 29 - 1 ＜ 4

  B． 4 ＜ 29 - 1 ＜ 5

  C． 5 ＜ 29 - 1 ＜ 6

  D． 6 ＜ 29 - 1 ＜ 7
  組卷：161引用：1難度：0.8

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A． 4 + 9 = 13

  B． 27 = 3 3

  C． - （ - 3 ） 2 = 3

  D． 3 2 - 2 = 3
  組卷：132引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，OA=3，

  OB

  =

  2

  3

  ，

  AB

  =

  21

  ，點A在點O的北偏西40°方向，則點B在點O的（　　）

  A．北偏東40°

  B．北偏東50°

  C．東偏北60°

  D．東偏北70°
  組卷：466引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，一個梯子AB長2米，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B與墻角C距離為1.2米，梯子滑動后停在DE的位置上，測得BD長為0.4米，求梯子頂端A下落了（　　）

  A．0.4米

  B．0.5米

  C．0.6米

  D．0.7米
  組卷：468引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=5，BC=3．分別以點A，C為圓心，大于

  1

  2

  AC長為半徑作弧，兩弧交于點E，作射線BE交AD于點F，交AC于點O．若點O是AC的中點，則CD的長為（　　）

  A． 5

  B．4

  C．3

  D． 10
  組卷：121引用：3難度：0.7

  解析

五.解答題（30）

• 25．問題背景：如圖，方格紙中每個小方格的邊長為1，我們把小方格頂點處的點稱為格點．
  問題提出：
  （1）若格點△ABC是鈍角三角形且面積為6，請在圖1中任意畫出一個符合要求的格點△ABC；
  問題探究：
  （2）若格點△DEF滿足DE=

  5

  ，DF=

  17

  ，

  EF

  =

  26

  ，請在圖2中畫出一個符合要求的格點△DEF，并計算△DEF的面積；
  問題解決：
  （3）我們將（2）中求解△DEF面積的過程稱為構圖法，現在有一個三角形的三條邊長分別為

  a

  2

  +

  16

  b

  2

  ，2

  a

  2

  +

  b

  2

  ，

  9

  a

  2

  +

  4

  b

  2

  ，且滿足a＞0，b＞0．請利用構圖法求這個三角形的面積．
  組卷：95引用：1難度：0.2

  解析

• 26．我們知道：在小學已經學過“正方形的四條邊都相等，正方形的四個內角都是直角”，試利用上述知識，并結合已學過的知識解答下列問題：
  如圖1，在正方形ABCD中，G是射線AC上的一個動點（點G不與點C重合），以BG為邊向下作正方形BGEF，點E在DC延長線上．
  （1）當點G在線段AC上時，求證：△ABG≌△CBF；
  （2）連接CF，若AB=9，BF=7，求CE的大小；
  （3）如圖2，過點F作FH∥BC，交射線AC于點H，在點G的運動過程中，請猜測FH，AB，CG有什么關系并加以證明．
  
  組卷：129引用：1難度：0.5

  解析