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2023-2024學年福建省廈門市思明區雙十中學高三（上）期中數學試卷

發布：2024/10/19 17:0:4

1．已知集合A={x|1＜x＜7}，B={x|x²-4x-5≤0}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．（-1，1） B．（-1，1）∪（5，7）
C．[-1，7） D．（1，5]
組卷：85引用：4難度：0.8
解析
2．若
2
+
ai
3
-
i
=
bi
，其中i是虛數單位，a,b∈R且b≠0，設z=a+bi,則
|
z
|
為（　?。?/h2>
A．2 B．
2
5
C．6 D．
2
10
組卷：70引用：8難度：0.8
解析
3．在平行四邊形ABCD中，點E滿足
BD
=
4
BE
，
CE
=
λ
BA
+
μ
BC
（
λ
，
μ
∈
R
）
，則λμ=（　　）
A．
-
3
16
B．
-
3
8
C．
3
16
D．1
組卷：181引用：6難度：0.8
解析
4．記等比數列{a_n}的前n項和為S_n.若S₃=3，S₈-S₅=-96，則S₆=（　?。?/h2>
A．-3 B．-6 C．-21 D．-24
組卷：263引用：4難度：0.8
解析
5．已知
tan
（
θ
+
π
4
）
=
2
tanθ
-
7
，則sin2θ=（　　）
A．2 B．±2 C．
±
4
5
D．
4
5
組卷：255引用：6難度：0.5
解析
6．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁與以△ABC的外接圓為底面的圓柱的體積相等，則正三棱柱與圓柱的側面積的比值為（　　）
A．
1
2
B．
2
π
C．
2
2
D．2
組卷：197引用：6難度：0.7
解析
7．已知拋物線C：y²=4x的焦點為F，直線y=2x-4與C交于A，B兩點，則cos∠AFB=（　?。?/h2>
A．
4
5
B．
3
5
C．
-
3
5
D．
-
4
5
組卷：917難度：0.9
解析

21．已知橢圓C：
x
2
8
+
y
2
4
=
1
，點N（0，1），斜率不為0的直線l與橢圓C交于點A，B，與圓N相切且切點為M，M為AB中點．
（Ⅰ）求圓N的半徑r的取值范圍；
（Ⅱ）求|AB|的取值范圍．
組卷：86引用：3難度：0.3
解析
22．已知函數f（x）=e^2x+（a-2）e^x-ax-1．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）若g（x）=f（x）+（2-a）e^x在區間（0，+∞）上存在唯一零點x₀，求證：x₀＜a-2．
組卷：188難度：0.2
解析

A．（-1，1）	B．（-1，1）∪（5，7）
C．[-1，7）	D．（1，5]

1．已知集合A={x|1＜x＜7}，B={x|x2-4x-5≤0}，則A∩B=（ ?。?/h2>