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2020-2021學(xué)年黑龍江省哈爾濱五十一中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

發(fā)布：2024/10/25 3:0:4

一．選擇題（每題3分，共計(jì)30分）

1．下列計(jì)算中正確的是（　　）
A．a(chǎn)²+b³=2a⁵ B．a(chǎn)⁴÷a=a⁴ C．a(chǎn)²?a⁴=a⁸ D．（a²）³=a⁶
組卷：29引用：5難度：0.9
解析
2．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：5201引用：205難度：0.9
解析
3．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>
A．3x+3y-5=3（x+y）-5 B．（a+4）（a-4）=a²-16
C．x²+y²=（x+y）（x-y） D．1-4b²=（1+2b）（1-2b）
組卷：9引用：1難度：0.8
解析
4．下列各式正確的是（　?。?/h2>
A．
a
+
x
b
+
x
=
a
+
1
b
+
1
B．
y
x
=
y
2
x
2
C．
n
m
=
n
-
a
m
-
a
D．
n
m
=
na
ma
（a≠0）
組卷：168引用：25難度：0.9
解析
5．如圖，∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，則∠MAB的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．40° B．30° C．20° D．10°
組卷：8引用：1難度：0.7
解析
6．將點(diǎn)A（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（-3，2） B．（-1，2） C．（1，2） D．（1，-2）
組卷：1引用：1難度：0.9
解析
7．若x²+8x+m是完全平方式，則m的值為（　?。?/h2>
A．4 B．-4 C．16 D．-16
組卷：1497引用：7難度：0.7
解析
8．如果把分式
2
xy
3
x
-
2
y
中的x,y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（　?。?/h2>
A．縮小3倍 B．不變 C．?dāng)U大3倍 D．?dāng)U大9倍
組卷：310引用：5難度：0.8
解析
9．若分式
x
2
-
4
x
-
2
的值為0，則x的值為（　?。?/h2>
A．±2 B．2 C．-2 D．4
組卷：3695引用：43難度：0.7
解析

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三．解答題（共計(jì)60分）

26．在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在DC上，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC．
（1）如圖1，求證：∠AEB=90°；
（2）如圖2，求證：AD+BC=AB；
（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CD交AB于點(diǎn)F，若∠ABC=90°，
1
2
∠AED+∠C=90°，且BF=2，求CD的長(zhǎng)．
組卷：43引用：1難度：0.3
解析
27．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B、C分別在x軸正半軸上和y軸正半軸上，∠ACB=90°，∠BAC=60°．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△ABE的面積為S，求S與t的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度，沿CO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F停止時(shí)，點(diǎn)E也隨之停止．連接EF，以EF為邊在EF的上方作等邊△EFH，連接CH，當(dāng)點(diǎn)C（0，2
3
），CH=
3
時(shí)，求t的值．
組卷：40引用：1難度：0.6
解析