2021-2022學年山東省日照市曲阜師大附屬實驗學校九年級（下）期中數學試卷

一．選擇題：本題共12個小題，每小題3分，滿分36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若實數a的相反數是-4，則a倒數的算術平方根是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 2

  D． 2 2
  組卷：393引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示的幾何體，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：256引用：8難度：0.8

  解析

• 3．計算（-

  1

  2

  ab²）³的結果是（　　）

  A．- 3 2 a3b6

  B．- 1 2 a3b5

  C．- 1 8 a3b5

  D．- 1 8 a3b6
  組卷：261引用：50難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠C=36°，將△ABC繞點A逆時針旋轉60°得到△AED，AD與BC交于點F，則∠AFC的度數為（　　）

  A．84°

  B．80°

  C．60°

  D．90°
  組卷：520引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠C=100°，那么∠A是（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  組卷：355引用：6難度：0.6

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• 6．如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，連接AD，點E在AC邊上，過點E作EF∥BC，交AD于點F，過點E作EG∥AB，交BC于點G，則下列式子一定正確的是（　　）

  A． AE EC = EF CD

  B． EF CD = EG AB

  C． AF FD = BG GC

  D． CG BC = AF AD
  組卷：2771引用：36難度：0.7

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• 7．“云南十八怪”中第二怪“摘下斗笠當鍋蓋”，是指云南以江鞭草、山鍋蓋草、斑茅草和嫩竹篾片、篾絲編織成鍋蓋，形似斗笠，用斗笠鍋蓋做飯煮菜，透氣保溫，做出來的飯菜清香可口．如圖，斗笠鍋蓋可以近似看為一個圓錐，若一個斗笠鍋蓋的底面直徑為60cm,高度為40cm,則該斗笠鍋蓋的表面積大約為（　　）

  A．725π cm2

  B．1500π cm2

  C．300 13 π cm2

  D．600 13 π cm2
  組卷：272引用：4難度：0.7

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三.解答題：本題共6個小題，滿分68分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC，點D在直線AB上，連接CD，在CD 的右側作CE⊥CD，CD=CE．
  （1）如圖1，①點D在AB邊上，線段BE和線段AD數量關系是

  ，位置關系是

  ；
  ②直接寫出線段AD，BD，DE之間的數量關系

  ．
  （2）如圖2，點D在B右側．AD，BD，DE之間的數量關系是

  ，若AC=BC=2

  2

  ，BD=1．直接寫出DE的長

  ．
  （3）拓展延伸
  如圖3，∠DCE=∠DBE=90°，CD=CE，BC=

  2

  ，BE=1，請直接寫出線段EC的長．
  
  組卷：1223引用：7難度：0.2

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• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于A、B兩點，OB=3OA，與y軸交于C點，對稱軸是直線x=1，D為拋物線頂點．
  
  （1）求拋物線的表達式和點D的坐標．
  （2）連接AD，交y軸于點E，P是拋物線上的一個動點．Q是拋物線對稱軸上一個點，是否存在以B，E，P，Q為頂點的四邊形為平行四邊形，若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．
  （3）如圖，點P在第四象限的拋物線上，連接AP、BE交于點G，設

  w

  =

  S

  △

  ABG

  S

  △

  BGP

  ，則w有最大值還是最小值？w的最值是多少？
  （4）已知點C和M關于拋物線對稱軸對稱，點N在直線BC上運動，求

  MN

  +

  2

  2

  BN

  的最小值

  ．
  組卷：95引用：2難度：0.2

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