2022-2023學年廣東省廣州市番禺區香江育才實驗學校九年級（上）綜合練習數學試卷（三）

一．選擇題（本大題每題3分，共30分）

• 1．下列所給圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：897引用：37難度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．曉麗乘12路公交車去上學，到達公共汽車站時，12路公交車正在駛來

  B．買一張電彩票，座位號是偶數號

  C．在同一年出生的13名學生中，至少有2人出生在同一個月

  D．在標準大氣壓下，溫度低于0℃時才融化
  組卷：269引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知⊙O的半徑為5，且圓心O到直線l的距離是方程x²-4x-12=0的一個根，則直線l與圓的位置關系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．無法確定
  組卷：685引用：11難度：0.7

  解析

• 4．對于拋物線y=-

  1

  4

  x²+x-4，下列說法正確的是（　　）

  A．y隨x的增大而減少

  B．當x=2時，y有最大值-3

  C．頂點坐標為（-2，-7）

  D．拋物線與x軸有兩個交點
  組卷：759引用：2難度：0.6

  解析

• 5．某班級開展一種游戲互動，規則是：在20個商標中，有5個商標牌的背面注明了一定的獎金額，其余商標的背面是一張苦臉，若翻到它就不得獎，每人有三次翻牌機會．小明同學前兩次翻牌均得若干獎金，如果翻過的牌不能再翻，那么他第三次翻牌獲獎的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 6

  C． 1 5

  D． 3 20
  組卷：286引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉后得到△DEC，此時點E在AB邊上，則旋轉角的大小為（　　）

  A．α

  B．2α

  C．90°-α

  D．90°-2α
  組卷：374引用：10難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在⊙O中，半徑OC與弦AB垂直于點D，且AB=8，OC=5，則CD的長是（　　）

  A．3

  B．2.5

  C．2

  D．1
  組卷：4928引用：26難度：0.9

  解析

• 8．已知點A（1，y₁），B（2，y₂），C（-2，y₃）在拋物線y=-（x+1）²+n上，則下列結論正確的是（　　）

  A．y3＞y1＞y2

  B．y3＞y2＞y1

  C．y1＞y2＞y3

  D．y2＞y1＞y3
  組卷：511引用：14難度：0.6

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三．解答題（本大題共9小題，共72分）

• 24．已知拋物線y=x²+（3-2m）x+6（m-1）．
  （1）無論m取何值，拋物線恒過點

  ；
  （2）該拋物線的頂點隨m的變化而變化，請求出拋物線頂點縱坐標的最大值；
  （3）已知點A（-1，4）、B（4，14），拋物線與線段AB只有一個交點，求該拋物線頂點橫坐標的取值范圍．
  組卷：151引用：1難度：0.4

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• 25．如圖，在AB為直徑的⊙O中，已知弦CD⊥AB于點M，且MB=1，

  3

  BC

  =

  2

  MC

  ，點P是優弧CAD上的一個動點，連結CP，過點O作OF⊥CP于點F，交BP于點G，連結AG．
  （1）求BC的長；
  （2）當點P在運動過程中，求AG的最小值；
  （3）在（2）的條件下，求△GOB的面積．
  組卷：48引用：1難度：0.2

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