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2022-2023學年福建省龍巖市上杭二中高一（上）月考數學試卷（12月份）

發布：2024/7/29 8:0:9

一、單選題（本題共計8小題，每題5分，共計40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

1．若命題“?x₀∈R，x₀²+2mx₀+m+2＜0”為假命題，則m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1]∪[2，+∞） B．（-∞，-1）∪（2，+∞）
C．[-1，2] D．（-1，2）
組卷：2717引用：15難度：0.7
解析
2．若角α的終邊上一點的坐標為（1，-1），則cosα=（　?。?/h2>
A．-1 B．
-
2
2
C．
2
2
D．1
組卷：645引用：11難度：0.9
解析
3．設
A
=
n
m
+
m
n
（m、n為互不相等的正實數），B=-x²+4x-2，則A與B的大小關系是（　?。?/h2>
A．A＞B B．A≥B C．A＜B D．A≤B
組卷：131引用：6難度：0.7
解析
4．已知sin（
π
3
-
x
）=
3
5
，則cos（x
+
π
6
）等于（　?。?/h2>
A．-
4
5
B．-
3
5
C．
4
5
D．
3
5
組卷：1683難度：0.9
解析
5．若函數f（x）=3a^x-k+1（a＞0，且a≠1）過定點（2，4），且f（x）在定義域R內是增函數，則函數g（x）=log_a（x-k）的圖象是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：29引用：5難度：0.7
解析
6．已知函數f（x+1）是偶函數，當1＜x₁＜x₂時，[f（x₁）-f（x₂）]（x₁-x₂）＞0恒成立，設
a
=
f
（
-
1
2
）
，b=f（2），c=f（3），則a,b,c的大小關系為（　　）
A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜b＜c
組卷：519引用：16難度：0.7
解析
7．設函數f（x）=
x
2
-
6
x
+
6
，
x
≥
0
3
x
+
4
，
x
＜
0
，若互不相等的實數x₁，x₂，x₃滿足f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），則x₁+x₂+x₃的取值范圍是（　　）
A．
（
20
3
，
26
3
]
B．
（
20
3
，
26
3
）
C．
（
11
3
，
6
]
D．
（
11
3
，
6
）
組卷：325引用：10難度：0.5
解析

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四、解答題（本題共計6小題，共計70分，解答應寫文字說明、證明過程或演算步驟．）

21．已知定義域為R的函數f（x）=
b
-
2
x
2
x
+
a
是奇函數．
（1）求a,b的值；
（2）用定義證明f（x）在（-∞，+∞）上為減函數；
（3）若對于任意t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的范圍．
組卷：808引用：81難度：0.5
解析
22．已知函數f（x）=log₂x+1，g（x）=f（x²）+[f（x）]²．
（1）求方程g（x）=2的解集；
（2）若f（x）的定義域是[1，16]，求函數g（x）的最值；
（3）若不等式[f（x）]²+log₂x+4＞m?f（x）對于?x∈[1，16]恒成立，求m的取值范圍．
組卷：572引用：6難度：0.4
解析

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A．（-∞，-1]∪[2，+∞）	B．（-∞，-1）∪（2，+∞）
C．[-1，2]	D．（-1，2）

2022-2023學年福建省龍巖市上杭二中高一（上）月考數學試卷（12月份）

一、單選題（本題共計8小題，每題5分，共計40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

1．若命題“?x0∈R，x02+2mx0+m+2＜0”為假命題，則m的取值范圍是（ ）

2．若角α的終邊上一點的坐標為（1，-1），則cosα=（ ?。?/h2>

3．設A=nm+mn（m、n為互不相等的正實數），B=-x2+4x-2，則A與B的大小關系是（ ?。?/h2>

4．已知sin（π3-x）=35，則cos（x+π6）等于（ ?。?/h2>

5．若函數f（x）=3ax-k+1（a＞0，且a≠1）過定點（2，4），且f（x）在定義域R內是增函數，則函數g（x）=loga（x-k）的圖象是（ ?。?/h2>

6．已知函數f（x+1）是偶函數，當1＜x1＜x2時，[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＞0恒成立，設a=f（-12），b=f（2），c=f（3），則a,b,c的大小關系為（ ）

7．設函數f（x）=x2-6x+6，x≥03x+4，x＜0，若互不相等的實數x1，x2，x3滿足f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍是（ ）

四、解答題（本題共計6小題，共計70分，解答應寫文字說明、證明過程或演算步驟．）

21．已知定義域為R的函數f（x）=b-2x2x+a是奇函數．（1）求a,b的值；（2）用定義證明f（x）在（-∞，+∞）上為減函數；（3）若對于任意t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的范圍．

22．已知函數f（x）=log2x+1，g（x）=f（x2）+[f（x）]2．（1）求方程g（x）=2的解集；（2）若f（x）的定義域是[1，16]，求函數g（x）的最值；（3）若不等式[f（x）]2+log2x+4＞m?f（x）對于?x∈[1，16]恒成立，求m的取值范圍．

一、單選題（本題共計8小題，每題5分，共計40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

1．若命題“?x₀∈R，x₀²+2mx₀+m+2＜0”為假命題，則m的取值范圍是（　　）

2．若角α的終邊上一點的坐標為（1，-1），則cosα=（　?。?/h2>

3．設
A
=
n
m
+
m
n
（m、n為互不相等的正實數），B=-x²+4x-2，則A與B的大小關系是（　?。?/h2>

4．已知sin（
π
3
-
x
）=
3
5
，則cos（x
+
π
6
）等于（　?。?/h2>

5．若函數f（x）=3a^x-k+1（a＞0，且a≠1）過定點（2，4），且f（x）在定義域R內是增函數，則函數g（x）=log_a（x-k）的圖象是（　?。?/h2>

6．已知函數f（x+1）是偶函數，當1＜x₁＜x₂時，[f（x₁）-f（x₂）]（x₁-x₂）＞0恒成立，設
a
=
f
（
-
1
2
）
，b=f（2），c=f（3），則a,b,c的大小關系為（　　）

7．設函數f（x）=
x
2
-
6
x
+
6
，
x
≥
0
3
x
+
4
，
x
＜
0
，若互不相等的實數x₁，x₂，x₃滿足f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），則x₁+x₂+x₃的取值范圍是（　　）

四、解答題（本題共計6小題，共計70分，解答應寫文字說明、證明過程或演算步驟．）

21．已知定義域為R的函數f（x）=
b
-
2
x
2
x
+
a
是奇函數．
（1）求a,b的值；
（2）用定義證明f（x）在（-∞，+∞）上為減函數；
（3）若對于任意t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的范圍．

22．已知函數f（x）=log₂x+1，g（x）=f（x²）+[f（x）]²．
（1）求方程g（x）=2的解集；
（2）若f（x）的定義域是[1，16]，求函數g（x）的最值；
（3）若不等式[f（x）]²+log₂x+4＞m?f（x）對于?x∈[1，16]恒成立，求m的取值范圍．