人教B新版必修1《第3章 函數》2019年同步練習卷

一、選擇題

• 1．函數f（x）=

  1

  x

  +

  1

  +

  4

  -

  2

  x

  的定義域為（　　）

  A．[-1，2]

  B．（-1，2]

  C．[2，+∞）

  D．[1，+∞）
  組卷：80引用：7難度：0.9

  解析

• 2．設f（x）=2x+3，g（x）=f（x-2），則g（x）等于（　　）

  A．2x+1

  B．2x-1

  C．2x-3

  D．2x+7
  組卷：454引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列函數f（x）中，滿足對任意x₁，x₂∈（0，+∞），當x₁＜x₂時，都有f（x₁）＞f（x₂）的是（　　）

  A．f（x）=x2

  B．f（x）= 1 x

  C．f（x）=|x|

  D．f（x）=2x+1
  組卷：277引用：6難度：0.9

  解析

• 4．函數f（x）=x²+|x|（　　）

  A．是偶函數，在（-∞，+∞）上是增函數

  B．是偶函數，在（-∞，+∞）上是減函數

  C．不是偶函數，在（-∞，+∞）上是增函數

  D．是偶函數，且在（0，+∞）是增函數
  組卷：115引用：1難度：0.8

  解析

• 5．函數f（x）是定義在R上的奇函數，下列命題：
  ①f（0）=0；②若f（x）在[0，+∞）上有最小值為-1，則f（x）在（-∞，0]上有最大值為1；
  ③若f（x）在[1，+∞）上為增函數，則f（x）在（-∞，-1]上為減函數；
  ④若x＞0時，f（x）=x²-2x,則x＜0時，f（x）=-x²-2x,其中正確命題的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：95引用：13難度：0.7

  解析

五、填空題（共2小題，每小題3分，滿分6分）

• 14．已知二次函數f（x）=ax²+2ax+1在區間[-2，3]的最大值為6，則a的值為

  ．
  組卷：59引用：1難度：0.9

  解析

六、解答題（共1小題，滿分0分）

• 15．已知奇函數f（x）=px+

  q

  x

  +r（實數p、q、r為常數），且滿足f（1）=

  5

  2

  ，f（2）=

  17

  4

  ．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）試判斷函數f（x）在區間（0，

  1

  2

  ]上的單調性，并用函數單調性定義證明；
  （3）當x∈（0，

  1

  2

  ]時，函數f（x）≥2-m恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：239引用：5難度：0.1

  解析