2021-2022學年浙江省寧波市江東區曙光中學八年級（下）期中數學試卷

一、單選題（本大題共有10小題，每題3分，共30分）

• 1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

  A． - 5

  B． a 2 + 2

  C． 2 3 a - 1

  D． 2 3 a
  組卷：276引用：2難度：0.7

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• 2．下列關于x的方程是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0

  B．x2+2x= 1 x

  C．x2-2=0

  D．x2+y2=1
  組卷：115引用：2難度：0.9

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• 3．下面的圖形是用數學家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 趙爽弦圖	B． 笛卡爾心形線
  C． 科克曲線	D． 斐波那契螺旋線
  組卷：364引用：25難度：0.8

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• 4．如圖，這是根據某班40名同學一周的體育鍛煉情況繪制的條形統計圖，根據統計圖提供的信息，可得到該班40名同學一周參加體育鍛煉時間的眾數、中位數分別是（　　）

  A．8，9

  B．8，8.5

  C．16，8.5

  D．16，10.5
  組卷：368引用：7難度：0.9

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• 5．用反證法證明“三角形的三個外角中至多有一個銳角”，應先假設（　　）

  A．三角形的三個外角都是銳角

  B．三角形的三個外角中至少有兩個銳角

  C．三角形的三個外角中沒有銳角

  D．三角形的三個外角中至少有一個銳角
  組卷：2201引用：19難度：0.7

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• 6．如圖，小明從點A出發沿直線前進10m到達點B，向左轉30°，后又沿直線前進10m到達點C，再向左轉30°后沿直線前進10m到達點．照這樣走下去，小明第一次回到出發點A，一共走了（　　）米．

  A．80

  B．100

  C．120

  D．140
  組卷：58引用：2難度：0.8

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• 7．關于x的一元二次方程x²+mx+n=0的兩個根是1和-3，則n^m的值為（　　）

  A．-9

  B．9

  C．16

  D．-16
  組卷：95引用：2難度：0.9

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• 8．在△ABC中，點M為BC的中點，AD平分∠BAC，且BD⊥AD于點D，延長BD交AC于點N若AB=4，DM=1，則AC的長為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：1213引用：11難度：0.6

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三、解答題（本大題共8題，共52分）

• 23．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E分別是線段BC、AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．
  （1）求證：△BDE≌△FAE；
  （2）求證：四邊形ADCF為矩形．
  組卷：4150引用：40難度：0.5

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• 24．如圖，點P是正方形ABCD對角線AC上一動點，點E在射線BC上，且PB=PE，連接PD，O為AC中點．
  （1）如圖1，當點P在線段AO上時，試猜想PE與PD的數量關系和位置關系，不用說明理由；
  （2）如圖2，當點P在線段OC上時，（1）中的猜想還成立嗎？請說明理由；
  （3）如圖3，當點P在AC的延長線上時，請你在圖3中畫出相應的圖形（尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法），并判斷（1）中的猜想是否成立？若成立，請直接寫出結論；若不成立，請說明理由．
  
  組卷：4324引用：16難度：0.5

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