2023年遼寧省沈陽市中考數學試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的．每小題2分，共20分）

• 1．2的相反數是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：360引用：9難度：0.8

  解析

• 2．如圖是由5個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：470引用：8難度：0.8

  解析

• 3．我國自主研發的500m口徑球面射電望遠鏡（FAST）有“中國天眼”之稱，它的反射面面積約為250000m²．用科學記數法表示數據250000為（　　）

  A．0.25×106

  B．25×104

  C．2.5×104

  D．2.5×105
  組卷：536引用：10難度：0.8

  解析

• 4．下列計算結果正確的是（　　）

  A．a8÷a2=a4	B．5ab-2ab=3
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（-ab3）2=a2b6
  組卷：542引用：4難度：0.5

  解析

• 5．不等式x≥1的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：783引用：4難度：0.7

  解析

• 6．某班級準備利用暑假去研學旅行，他們準備定做一批容量一致的雙肩包．為此，活動負責人征求了班內同學的意向，得到了如下數據：
  

  容量/L	23	25	27	29	31	33
  人數	3	2	5	21	2	2

  則雙肩包容量的眾數是（　　）

  A．21L

  B．23L

  C．29L

  D．33L
  組卷：423引用：4難度：0.5

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．將油滴入水中，油會浮在水面上是不可能事件

  B．拋出的籃球會下落是隨機事件

  C．了解一批圓珠筆芯的使用壽命，采用普查的方式

  D．若甲、乙兩組數據的平均數相同，S甲2=2，S乙2=2.5，則甲組數據較穩定
  組卷：563引用：9難度：0.7

  解析

• 8．已知一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則k,b的取值范圍是（　　）

  A．k＞0，b＞0

  B．k＞0，b＜0

  C．k＜0，b＞0

  D．k＜0，b＜0
  組卷：3078引用：19難度：0.9

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七、（本題12分）

• 24．如圖1，在?ABCD紙片中，AB=10，AD=6，∠DAB=60°，點E為BC邊上的一點（點E不與點C重合），連接AE，將?ABCD紙片沿AE所在直線折疊，點C，D的對應點分別為C′，D′，射線C′E與射線AD交于點F．
  （1）求證：AF=EF；
  （2）如圖2，當EF⊥AF時，DF的長為

  ；
  （3）如圖3，當CE=2時，過點F作FM⊥AE，垂足為點M，延長FM交C′D′于點N，連接AN，EN，求△ANE的面積．
  
  組卷：1950引用：2難度：0.1

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八、（本題12分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=

  1

  3

  x²+bx+c的圖象經過點A（0，2），與x軸的交點為點B（

  3

  ，0）和點C．
  （1）求這個二次函數的表達式；
  （2）點E，G在y軸正半軸上，OG=2OE，點D在線段OC上，OD=

  3

  OE．以線段OD，OE為鄰邊作矩形ODFE，連接GD，設OE=a.
  ①連接FC，當△GOD與△FDC相似時，求a的值；
  ②當點D與點C重合時，將線段GD繞點G按逆時針方向旋轉60°后得到線段GH，連接FH，FG，將△GFH繞點F按順時針方向旋轉α（0°＜α≤180°）后得到△G′FH′，點G，H的對應點分別為G′、H′，連接DE．當△G′FH′的邊與線段DE垂直時，請直接寫出點H′的橫坐標．
  
  組卷：1498引用：1難度：0.2

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