人教A版（2019）選擇性必修第二冊《4.2 等差數列》2021年同步練習卷（4）

一、單選題

• 1．已知數列{a_n}中，a₂=4，a_m+n=a_m+a_n，a₁₁+a₁₂+a₁₃+…+a₁₉=（　?。?/h2>

  A．95

  B．145

  C．270

  D．520
  組卷：272引用：3難度：0.6

  解析

• 2．等差數列{a_n}中，a₅+a₁₀+a₁₅=30，則a₂₂-2a₁₆的值為（　?。?/h2>

  A．-10

  B．-20

  C．10

  D．20
  組卷：395難度：0.7

  解析

• 3．若x≠y,且兩個數列x,a₁，a₂，y和x,b₁，b₂，b₃，y各成等差數列，那么

  a

  2

  -

  a

  1

  b

  2

  -

  b

  1

  =（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 4

  C．1

  D． 4 3
  組卷：362引用：5難度：0.7

  解析

• 4．數列{a_n}滿足a₁=2，a₂=1，并且

  1

  a

  n

  -

  1

  =

  2

  a

  n

  -

  1

  a

  n

  +

  1

  （

  n

  ≥

  2

  ）

  ．則a₁₀+a₁₁=（　?。?/h2>

  A． 19 2

  B． 21 2

  C． 21 55

  D． 23 66
  組卷：97引用：6難度：0.9

  解析

• 5．設{a_n}是公差為正數的等差數列，若a₁+a₂+a₃=15，a₁a₂a₃=80，則a₁₁+a₁₂+a₁₃=（　?。?/h2>

  A．120

  B．105

  C．90

  D．75
  組卷：10182引用：85難度：0.9

  解析

• 6．已知數列{a_n}中，a₃=2，a₇=1．若

  {

  1

  a

  n

  }

  為等差數列，則a₅=（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 4 3

  D． 3 4
  組卷：2081難度：0.7

  解析

三、解答題

• 19．已知數列{a_n}的前n項和為

  S

  n

  =

  -

  3

  2

  n

  2

  +

  29

  2

  n

  ，b_n=|a_n|．
  （1）證明：數列{a_n}為等差數列；
  （2）求數列{b_n}的前n項和為T_n．
  組卷：167引用：2難度：0.6

  解析

• 20．已知等差數列{a_n}的各項均為正數，且a_n+1²=a_n²+8n.
  （1）求數列{a_n}的通項公式a_n．
  （2）求數列

  {

  2

  a

  n

  }

  的前n項和S_n．
  組卷：207引用：3難度：0.5

  解析