2010年競賽培訓：一元二次不等式解法和應用

一、解答題（共18小題，滿分150分）

• 1．解下列不等式
  （1）4x²-4x+1＞0；
  （2）-3x²+4x+4＞0；
  （3）（2x+1）（x-3）＞3（x²+2）
  組卷：79引用：1難度：0.9

  解析

• 2．對一切實數x,不等式ax²+（a-6）x+2＞0恒成立，求a的值．
  組卷：96引用：1難度：0.9

  解析

• 3．解不等式
  （1）2x²+ax+2＞0
  （2）x²-（a²+a）x-a³＞0（a為參數）
  組卷：63引用：1難度：0.9

  解析

• 4．解關于x的不等式（x-2）（ax-2）＞0．
  組卷：83引用：1難度：0.7

  解析

• 5．試求出所有實數a的值，使得適合不等式ax²+（1-a²）x-a＞0的x滿足|x|≤2．
  組卷：62引用：1難度：0.7

  解析

• 6．解不等式x²-x-5＞|2x-1|
  組卷：92引用：1難度：0.5

  解析

一、解答題（共18小題，滿分150分）

• 17．設不等式ax²+bx+c＞0的解集是x|α＜x＜β（0＜α＜β，a＜0），求不等式cx²+bx+a＜0的解集．
  組卷：91引用：1難度：0.5

  解析

• 18．已知二次函數y=x²+px+q,當y＜0時，有

  -

  1

  2

  ＜

  x

  ＜

  1

  3

  ，解關于x的不等式qx²+px+1＞0．
  組卷：91引用：1難度：0.5

  解析