2020-2021學年浙江省紹興市柯橋區楊汛橋中學教育集團八年級（上）開學數學試卷

一．仔細選一選（本題有10個小題，每小題2分，共20分）

• 1．N95型口罩可阻隔直徑為0.0000003米的飛沫，用科學記數法可將數0.0000003表示為（　　）

  A．3×10-6

  B．0.3×10-6

  C．30×10-8

  D．3×10-7
  組卷：170引用：6難度：0.9

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• 2．下列分解因式正確的是（　　）

  A．-a+a3=-a（1+a2）	B．2a-4b+2=2（a-2b）
  C．a2-4=（a-2）2	D．a2-2a+1=（a-1）2
  組卷：879引用：57難度：0.9

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• 3．在直角三角形ABC中，∠A：∠B：∠C=2：m：4，則m的值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．2或6

  D．2或4
  組卷：2924引用：28難度：0.8

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• 4．若一個三角形有兩條邊相等，且有一內角為60°，那么這個三角形一定為（　　）

  A．鈍角三角形

  B．等腰三角形

  C．直角三角形

  D．正三角形
  組卷：513引用：11難度：0.9

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• 5．如圖所示，AB=BD，BC=BE，要使△ABE≌△DBC，需添加條件（　　）

  A．∠A=∠D

  B．∠C=∠E

  C．∠D=∠E

  D．∠ABD=∠CBE
  組卷：1282引用：20難度：0.9

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• 6．某市為了解旅游人數的變化情況，收集并整理了2017年1月至2019年12月期間的月接待旅游量（單位：萬人次）的數據并繪制了統計圖．
  
  根據統計圖提供的信息，下列推斷不合理的是（　　）

  A．2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份

  B．2019年的月接待旅游量的平均值超過300萬人次

  C．2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加

  D．2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相對于上半年（1月至6月）波動性更小，變化比較平穩
  組卷：15引用：3難度：0.6

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• 7．已知，如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BE是∠ABC的平分線，DE∥BC，則圖中等腰三角形一共有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：254引用：4難度：0.9

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• 8．若

  x = 2

  y = 3

  是方程ax-by=-3的解，則4a²-12ab+9b²+2020的值為（　　）

  A．2011

  B．2017

  C．2029

  D．2035
  組卷：767引用：4難度：0.9

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• 9．將兩個底邊相等的等腰三角形按照如圖所示的方式拼接在一起（隱藏互相重合的底邊）的圖形俗稱為“箏形”．假如“箏形”下個定義，那么下面四種說法中，你認為最能夠描述“箏形”特征的是（　　）

  A．有兩組鄰邊相等的四邊形稱為“箏形”

  B．有兩組對角分別相等的四邊形稱為“箏形”

  C．兩條對角線互相垂直的四邊形稱為“箏形”

  D．以一條對角線所在直線為對稱軸的四邊形稱為“箏形”
  組卷：342引用：3難度：0.4

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三．解答題(本題共7小題，21題9分，22、23，24、25每題6分，26題7分，27題10分，共50分)

• 26．如圖，在△ABC中，點D是BC上一點，且AD=AB，AE∥BC，∠BAD=∠CAE，連接DE交AC于點F．
  （1）若∠B=70°，求∠C的度數；
  （2）若AE=AC，AD平分∠BDE是否成立？請說明理由．
  組卷：1991引用：8難度：0.5

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• 27．已知，直線AB∥DC，點P為平面上一點，連接AP與CP．
  
  （1）如圖1，點P在直線AB、CD之間，當∠BAP=60°，∠DCP=20°時，求∠APC．
  （2）如圖2，點P在直線AB、CD之間，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，寫出∠AKC與∠APC之間的數量關系，并說明理由．
  （3）如圖3，點P落在CD外，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，∠AKC與∠APC有何數量關系？并說明理由．
  組卷：17892引用：35難度：0.1

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