2022-2023學年江蘇省常州市八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

• 1．下列各數中，無理數是（　　）

  A． 3 5

  B． 4

  C． - 22 7

  D． 0 . . 3
  組卷：180引用：4難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點P（2，-3）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：4580引用：140難度：0.9

  解析

• 3．用四舍五入法把圓周率π=3.1415926…精確到千分位得到的近似值是（　　）

  A．3.141

  B．3.142

  C．3.1415

  D．3.1416
  組卷：262引用：2難度：0.7

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• 4．課本中給出了用直尺和圓規作∠AOB

  作法	圖形
  （1）以點O為圓心，任意長為半徑作弧，分別交射線OA、OB于點C、D． （2）分別以點C、D為圓心，大于 1 2 CD 的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB的內部交于點M． （3）作射線OM．OM就是∠AOB的平分線．

  的平分線的方法．
  該作圖依據是（　　）

  A．SAS

  B．AAS

  C．ASA

  D．SSS
  組卷：337引用：7難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D在BC上，且BD=BA，則∠CAD的度數為（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．22.5°

  D．21°
  組卷：192引用：3難度：0.7

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=n²-1，AB=n²+1，則AC的長為（　　）

  A．2n

  B．2n2

  C．4n

  D．4n2
  組卷：450引用：3難度：0.8

  解析

• 7．在“3×3”的網格中，可以用有序數對（a,b）表示這9個小方格的位置．如圖，小方格①用（2，3）表示，小方格②用（3，2）表示．則下列有序數對表示的小方格不可以和小方格①、②組成軸對稱圖形的是（　　）

  A．（1，1）

  B．（1，2）

  C．（2，2）

  D．（3，1）
  組卷：285引用：5難度：0.6

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• 8．點M（a,b）、N（c,d）是一次函數y=2x+1的圖象上的兩個點，若點P（3a,3b）在如圖位置，則下列可能表示（3c,3d）的點是（　　）

  A．A

  B．B

  C．C

  D．D
  組卷：674引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共9小題，共68分．第17、18題每題5分，第19題6分，第20-23題每題8分，第24、25題每題10分）

• 24．在平面直角坐標系中，一次函數

  y

  =

  -

  4

  3

  x

  +

  4

  3

  的圖象l₁與x軸交于點A，一次函數y=x+6的圖象l₂與x軸交于點B，與l₁交于點P．直線l₃過點A且與x軸垂直，C是l₃上的一個動點．
  （1）分別求出點A、P的坐標；
  （2）設直線PC對應的函數表達式為y=kx+b,且滿足函數值y隨x的增大而增大．若△PCA的面積為15，分別求出k、b的值；
  （3）是否存在點C，使得2∠PCA+∠PAB=90°？若存在，直接寫出點C的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1364引用：3難度：0.4

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• 25．【操作思考】
  如圖1所示的網格中，建立平面直角坐標系．先畫出正比例函數y=x的圖象，再畫出△ABC關于正比例函數y=x的圖象對稱的△DEF．
  
  【猜想驗證】
  猜想：點P（a,b）關于正比例函數y=x的圖象對稱的點Q的坐標為

  ；
  驗證點P（a,b）在第一象限時的情況（請將下面的證明過程補充完整）．
  證明：如圖2，點P（a,b）、Q關于正比例函數y=x的圖象對稱，PH⊥x軸，垂足為H．
  【應用拓展】
  在△ABC中，點A坐標為（3，3），點B坐標為（-2，-1），點C在射線BO上，且AO平分∠BAC，則點C的坐標為

  ．
  組卷：878引用：3難度：0.4

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