2021-2022學年青海省西寧市大通縣、湟源縣高二（下）期末數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只要一項是符合題目要求的）

• 1．在原命題及其逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數可以是（　　）

  A．1或2或3或4

  B．0或2或4

  C．1或3

  D．0
  組卷：74引用：2難度：0.9

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• 2．設m∈R，命題“若m≥0，則方程x²=m有實根”的逆否命題是（　　）

  A．若方程x2=m有實根，則m≥0

  B．若方程x2=m有實根，則m＜0

  C．若方程x2=m沒有實根，則m≥0

  D．若方程x2=m沒有實根，則m＜0
  組卷：524引用：4難度：0.9

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• 3．“a＞0”是“a²+a＞0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：335引用：3難度：0.8

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• 4．已知命題“p∨q”為真命題，“￢p”為真命題，則（　　）

  A．p為假命題，q為真命題	B．p為真命題，q為真命題
  C．p為真命題，q為假命題	D．p為假命題，q為假命題
  組卷：68引用：3難度：0.9

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• 5．若命題p：?x∈R，2x²+1＞0，則￢p是（　　）

  A．?x∈R，2x2+1≤0	B．?x∈R，2x2+1＞0
  C．?x∈R，2x2+1＜0	D．?x∈R，2x2+1≤0
  組卷：63引用：24難度：0.9

  解析

• 6．設有一個回歸方程

  ?

  y

  =3-5x,變量x增加一個單位時（　　）

  A．y平均增加3個單位	B．y平均減少5個單位
  C．y平均增加5個單位	D．y平均減少3個單位
  組卷：162引用：18難度：0.9

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• 7．在線性回歸模型中，分別選擇了4個不同的模型，它們的相關指數R²依次為0.36、0.95、0.74、0.81，其中回歸效果最好的模型的相關指數R²為（　　）

  A．0.95

  B．0.81

  C．0.74

  D．0.36
  組卷：617引用：8難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．頂點在原點，焦點在y軸的正半軸的拋物線的焦點到準線的距離為2．
  （1）求拋物線的標準方程；
  （2）若直線l：y=2x+1與拋物線相交于A，B兩點，求AB的長度．
  組卷：147引用：10難度：0.3

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• 22．已知函數f（x）=

  2

  x

  +alnx-2（a＞0）．
  （Ⅰ）若曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線與直線y=x+2垂直，求函數y=f（x）的單調區間；
  （Ⅱ）若對于任意?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，試求a的取值范圍．
  組卷：43引用：12難度：0.3

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