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            2023-2024學年江西省豐城市拖船中學高二（上）開學數學試卷
        
          
        
          
            發布：2024/8/20 0:0:1
        
          
            
          一、單選題（每題5分，共40分）
          
            
            
                    
          • 
                        
            1．“α為三角形的一個內角”是“α為第一、二象限角”的（　　）
            組卷：40引用：3難度：0.8
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            2．如圖，在四邊形ABCD中，若
            AB
            =
            DC
            ，則圖中相等的向量為（　　）
            組卷：168引用：15難度：0.8
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            3．下列函數中，既是奇函數又是增函數的是（　　）
            組卷：10引用：4難度：0.7
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            4．水平放置的△ABC的直觀圖如圖，其中B′O′=C′O′=1，A′O′=
            3
            2
            ，那么原△ABC是一個（　　）
            組卷：565引用：35難度：0.9
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            5．要得到函數y=3cosx的圖象，只需將y=3sin（2x+
            π
            4
            ）的圖象上所有的點（　　）
            組卷：393引用：3難度：0.7
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            6．已知函數f（x）=sin2xcosφ+cos2xsinφ（x∈R），其中φ為實數，且
            f
            （
            x
            ）
            ≤
            f
            （
            2
            π
            9
            ）
            對任意x∈R恒成立，記
            p
            =
            f
            （
            7
            π
            18
            ）
            ，
            q
            =
            f
            （
            5
            π
            6
            ）
            ，
            r
            =
            f
            （
            7
            π
            6
            ）
            ，則p,q,r的大小關系是（　　）
            組卷：137引用：3難度：0.4
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            7．如圖所示，為了測量A，B處島的的距離，小明在D處觀測，A，B分別在D處的北偏西15°，北偏東45°方向，再往正東方向行駛20海里至C處，B在C處的正北方向，A在C處的北偏西60°方向，則A，B兩處島的間的距離為（　　）
            組卷：72引用：5難度：0.6
            
                    
            • 
            
          
        
            
          四、解答題（共70分）
          
            
            
                    
          • 
                        
            21．水車是一種利用水流的動力進行灌溉的工具，工作示意圖如圖所示．設水車（即圓周）的直徑為3米，其中心（即圓心）O到水面的距離b為1.2米，逆時針勻速旋轉一圈的時間是80秒．水車邊緣上一點P距水面的高度為h（單位；米），水車逆時針旋轉時間為t（單位：秒）．當點P在水面上時高度記為正值；當點P旋轉到水面以下時，點P距水面的高度記為負值．過點P向水面作垂線，交水面于點M，過點O作PM的垂線，交PM于點N．從水車與水面交于點Q時開始計時（t=0），設∠QON=φ，水車逆時針旋轉t秒轉動的角的大小記為α．
            （1）求h與t的函數解析式；
            （2）當雨季來臨時，河流水量增加，點O到水面的距離減少了0.3米，求∠QON的大小（精確到1°）；
            （3）若水車轉速加快到原來的2倍，直接寫出h與t的函數解析式．
            （參考數據：
            sin
            π
            5
            ≈
            0
            .
            60
            ，
            sin
            3
            π
            10
            ≈
            0
            .
            80
            ，
            sin
            2
            π
            5
            ≈
            0
            .
            86
            ）
            組卷：362引用：6難度：0.6
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            22．在四棱臺ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，AB∥CD，∠ACD=90°，
            AC
            =
            3
            ，CD=1，AM⊥CC1，垂足為M．
            （1）證明：平面ABM⊥平面CDD1C1；
            （2）若二面角B-AM-D正弦值為
            21
            7
            ，求直線AC與平面CDD1C1所成角的余弦值．
            組卷：63引用：3難度：0.5
            
                    
            • 
            
          
    
          

    

          


        
          
    
          
    
          
         
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