2023年四川省廣元市旺蒼縣中考數學二診試卷

一、單選題（每小題給出的四個選項中，只有一個符合題意．每小題3分，共30分）

• 1．計算（-2）-（-4）的結果等于（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-6

  D．6
  組卷：792引用：7難度：0.8

  解析

• 2．圓錐的展開圖可能是下列圖形中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：165引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．x4?x2=x8	B．（-x2）3=x6
  C．（-a+b）（-a-b）=a2-b2	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：77引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在平行線l₁、l₂之間放置一塊直角三角板，三角板的銳角頂點A，B分別在直線l₁、l₂上，若∠1=65°，則∠2的度數是（　　）

  A．25°

  B．35°

  C．45°

  D．65°
  組卷：1063引用：13難度：0.7

  解析

• 5．如圖是某單元樓居民六月份的用電（單位：度）情況，則關于用電量描述不正確的是（　　）

  A．眾數為30

  B．中位數為25

  C．平均數為24

  D．方差為83
  組卷：593引用：9難度：0.9

  解析

• 6．端午食粽，是我國傳統節日習俗之一，某公司為員工準備購進甲、乙兩種品牌的粽子，已知乙品牌粽子比甲品牌粽子每盒低12元，用400元購進甲品牌粽子的盒數與用280元購進乙品牌粽子的盒數相同，若設甲品牌粽子每盒的進價為x元．則所列方程正確的是（　　）

  A． 400 x = 280 x - 12	B． 400 x - 12 = 280 x
  C． 400 x + 12 = 280 x	D． 400 x = 280 x + 12
  組卷：91引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，BD是⊙O的直徑，弦AC交BD于點G．連接OC，若∠COD=126°，

  ?

  AB

  =

  ?

  AD

  ，則∠AGB的度數為（　　）

  A．98°

  B．103°

  C．108°

  D．113°
  組卷：1078引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖，直徑AB=6的半圓，繞B點順時針旋轉30°，此時點A到了點A'，則圖中陰影部分的面積是（　　）

  A． π 2

  B． 3 π 4

  C．π

  D．3π
  組卷：2861引用：10難度：0.6

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三、解答題（要求寫出必要的解答步驟或證明過程．共96分）

• 25．如圖1，在正方形ABCD中，點E是邊BC上的一動點（不與B、C重合），連結AE，將△ABE沿AE翻折，使點B落在點F處，延長EF交DC于點G，連結AG，過點E作EH⊥AE交AG的延長線于點H，連結CH．
  （1）觀察猜想：∠EAG是否為定值，若為定值，則∠EAG=

  °；
  （2）嘗試探究：如圖2，用等式表示線段CH與BE的數量關系，并說明理由；
  （3）解決問題：如圖3，連結BD，分別與AE、AG交于點M、N．若AB=5，

  CH

  =

  2

  2

  ，求DN的長．
  組卷：458引用：2難度：0.2

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• 26．如圖①，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+bx+3經過點A（-1，0）、B（3，0）兩點，且與y軸交于點C．
  
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）若⊙M經過A，B，C三點，N是線段BC上的動點，求MN的取值范圍．
  （3）點P是二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）圖象上位于第一象限內的一點，過點P作PQ∥AC，交直線BC于點Q，若

  PQ

  =

  1

  2

  AC

  ，求點P的坐標．
  組卷：116引用：1難度：0.2

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