2022-2023學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)屏東中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出四個選項中，只有一項符合要求.

• 1．2022年冬奧會將在北京舉行，以下歷屆冬奧會會徽是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：642引用：22難度：0.8

  解析

• 2．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（2，-3）

  C．（-3，-2）

  D．（3，-2）
  組卷：4314引用：48難度：0.7

  解析

• 3．代數(shù)式

  x

  -

  3

  在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥3

  B．x＞3

  C．x≤3

  D．x＜3
  組卷：781引用：10難度：0.8

  解析

• 4．等腰三角形的頂角是40°，則它的底角是（　　）

  A．55°

  B．70°

  C．40°或70°

  D．55°或70°
  組卷：166引用：2難度：0.6

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)6÷a3=a2	B．a(chǎn)2+a3=a5
  C．a(chǎn)2?a3=a5	D．（-3a）-2= 9 a 2
  組卷：47引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，已知△ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙、丁四個三角形中一定和△ABC全等的圖形是（　　）
  

  A．甲、丁

  B．甲、丙

  C．乙、丙

  D．乙
  組卷：1510引用：7難度：0.5

  解析

• 7．利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式，例如，根據(jù)圖甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²．你根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學(xué)公式是（　　）

  A．a(chǎn)2-b2=（a-b）2	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．（a-b）2=a2-2ab+b2	D．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）
  組卷：895引用：8難度：0.9

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• 8．到三角形三條邊距離相等的點(diǎn)是（　　）

  A．三條角平分線的交點(diǎn)

  B．三邊中線的交點(diǎn)

  C．三邊上高所在直線的交點(diǎn)

  D．三邊的垂直平分線的交點(diǎn)
  組卷：896引用：50難度：0.9

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三、解答題（共9小題，滿分86分）

• 24．閱讀下面材料：
  一個含有多個字母的式子中，如果任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對稱式，例如：a+b+c,abc,a²+b²，…．
  含有兩個字母a,b的對稱式的基本對稱式是a+b和ab,像a²+b²，（a+2）（b+2）等對稱式都可以用a+b,ab表示，例如：a²+b²=（a+b）²-2ab.
  請根據(jù)以上材料解決下列問題：
  （1）式子：①a²b²②a²-b²③

  1

  a

  +

  1

  b

  ④a²b+ab²中，屬于對稱式的是

  .（填序號）
  （2）已知（x+a）（x+b）=x²+mx+n.
  ①用含m,n的式子表示對稱式a+b,ab；
  ②若m²-n²=0，求對稱式

  a

  3

  +

  1

  a

  +

  b

  3

  +

  1

  b

  的最小值．
  組卷：296引用：3難度：0.7

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• 25．如圖，△ABC為等邊三角形，D是AB延長線上一點(diǎn)．E是CD上一點(diǎn)，且CE=AC，AE，BC交于點(diǎn)F．
  （1）用等式表示∠BCD和∠DAE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （2）求∠AEB的度數(shù)；
  （3）求證：CD=BD+CF．
  組卷：251引用：2難度：0.4

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