2022-2023學年廣東省東莞市振安中學八年級（下）期中數學試卷

一．選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A． （ - a ） 2 = - a

  B． （ a ） 2 = a

  C． a 2 = a

  D． （ - a ） 2 = a
  組卷：348引用：8難度：0.7

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• 2．若△ABC三邊的比值為1：1：

  2

  ，則△ABC是（　　）

  A．銳角三角形	B．直角三角形
  C．鈍角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：54引用：8難度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，已知點M（3，5），點N的坐標為（3，-2），則線段MN的長為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：103引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O．若∠AOB=60°，BD=8，則AB的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C． 4 3

  D．5
  組卷：2120引用：33難度：0.8

  解析

• 5．如圖，點D、E分別是△ABC邊BA、BC的中點，AC=3，則DE的長為（　　）

  A．2

  B． 4 3

  C．3

  D． 3 2
  組卷：1395引用：19難度：0.7

  解析

• 6．如圖，矩形內有兩個相鄰的正方形，其面積分別為2和8，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．2

  B． 2 2

  C．4

  D．6
  組卷：1103引用：17難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，BC=6，AB=10．分別以B、C為圓心，以大于

  1

  2

  BC的長為半徑作弧，兩弧分別交于E、F兩點，連接直線EF，分別交BC、AB于點M、N，連接CN，則△CMN的面積為（　　）

  A．12

  B．6

  C．7.5

  D．15
  組卷：493引用：10難度：0.4

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五．解答題（三）（每小題12分，共24分）

• 22．正方形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，AD∥BC∥x軸，AD與y軸交于點E，OE=1，且AE，DE的長滿足

  AE

  -

  3

  +

  |

  DE

  -

  1

  |=0．
  （1）求點A的坐標；
  （2）若P（-4，-1），求△EPC的面積；
  （3）在（2）的條件下，正方形ABCD的邊上是否存在點M，使S_△EPC=2S_△CEM？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：623引用：6難度：0.3

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• 23．如圖1，四邊形ABCD為正方形，E為對角線AC上一點，連接DE，BE．
  
  （1）求證：BE=DE；
  （2）如圖2，過點E作EF⊥DE，交邊BC于點F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
  ①求證：矩形DEFG是正方形；
  ②若正方形ABCD的邊長為9，CG=3

  2

  ，求正方形DEFG的邊長．
  組卷：11295引用：23難度：0.3

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