2023-2024學年遼寧省大連市金普新區八年級（上）期中數學試卷
發布：2024/10/16 8:0:2
一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）
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1．下列各組圖形中，AD是△ABC的高的圖形是（ ）
組卷：4808引用：44難度：0.9 -
2．將下列長度的三根木棒首尾順次相接，能組成三角形的是（ ）
組卷：261引用：7難度：0.9 -
3．如圖，鉛筆放置在△ABC的邊AB上，筆尖方向為點A到點B的方向，把鉛筆依次繞點A、點C、點B按逆時針方向旋轉∠A、∠C、∠B的度數后，筆尖方向變為點B到點A的方向，這種變化說明（ ）
組卷：426引用：8難度：0.9 -
4．下列各圖中，OP 是∠MON 的平分線，點E，F，G 分別在射線OM，ON，OP 上，則可以解釋定理“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”的圖形是（ ）
組卷：2694引用：14難度：0.9 -
5．由于木質衣架沒有柔性，所以在掛置衣服的時候不太方便操作．小敏設計了一種衣架，在使用時能輕易收攏，套進衣服后松開即可．如圖1，衣架桿OA=OB=18cm.若衣架收攏時，∠AOB=60°，如圖2，則此時A，B兩點之間的距離是（ ）
組卷：377引用：7難度：0.7 -
6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，AB的垂直平分線交AB于點E，交BC于點D，且BD=12cm,則AC的長是（ ）組卷：409引用：3難度：0.9 -
7．如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，如果△DEF的面積是1，那么△ABC的面積為（ ）組卷：449引用：3難度：0.9 -
8．如圖，△ABC中，DG垂直平分AB交AB于點D，交BC于點M，EF垂直平分AC交AC于點E，交BC于點N，且點M在點N的左側，連接AM、AN，若BC=12cm,則△AMN的周長是（ ）組卷：1137引用：5難度：0.8
五、解答題（本題共3小題，23、24題各11分，25題12分，共34分）
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24．【觀察發現】如圖（1），△ABC中，AB=7，AC=5，點D為BC的中點，求AD的取值范圍．
解法如下：延長AD到點E，使DE=AD，連接CE．請直接寫出AD的取值范圍；
【探索應用】如圖（2），AB∥CD，AB=25，CD=8，點E為BC的中點，∠DFE=∠BAE，求DF的長．
組卷：242引用：2難度：0.3 -
25．[問題情境]如圖1，AB=AC，∠BAC=90°，直線AE是經過點A的直線，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，則△ADB≌△CEA．
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（1）[類比訓練]如圖2，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直線AE是經過點A的任一直線，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，證明：BD=DE+CE．
（2）[情境更換]如圖3，把等腰直角三角板放在黑板上畫好了的平面直角坐標系內，已知直角頂點H在y軸正半軸上，頂點G在第一象限且使其橫、縱坐標始終相等．
①若另一頂點K（a,-2a+10）落在第四象限，求a的值；
②直接寫出頂點K的橫、縱坐標的關系．組卷：182引用：3難度：0.5